Zbuduj kąt i oblicz wartość

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
volcik15
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 177
Rejestracja: 26 wrz 2010, o 19:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Siedlce
Podziękował: 2 razy

Zbuduj kąt i oblicz wartość

Post autor: volcik15 »

Zbuduj kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) taki że \(\displaystyle{ 0^{\circ}< \alpha <90^{\circ}}\) i \(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{7}{8}}\) Oblicz wartośc wyrażenia \(\displaystyle{ (sin \alpha +cos \alpha )^{2}}\)
Awatar użytkownika
Kacperdev
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3260
Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 686 razy

Zbuduj kąt i oblicz wartość

Post autor: Kacperdev »

W układnie okresowym rysujesz prostą \(\displaystyle{ y=7}\). Następnie bierzesz cyrkiel, igłe wtykasz w poaczatek uładu ustawiasz długość 8 i zaznaczasz aż do przecięcia z prostą w I ćwiartce

Drugą cześć zadania:

\(\displaystyle{ sin ^{2} \alpha +cos ^{2} \alpha = 1}\)
Mamy podany sin... wiec latwo wyliczamy cos.

\(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{ \sqrt{15} }{8}}\)

Teraz wzór skróconego mnożenia:

\(\displaystyle{ (sin+cos)^{2}=sin^{2}+2sincos+cos^{2}}\)
\(\displaystyle{ (sin+cos)^{2}=1+2sincos}\)
\(\displaystyle{ (sin+cos)^{2}=1+2* \frac{ \sqrt{15} }{8}* \frac{7}{8}}\)
volcik15
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 177
Rejestracja: 26 wrz 2010, o 19:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Siedlce
Podziękował: 2 razy

Zbuduj kąt i oblicz wartość

Post autor: volcik15 »

Zrobiłem tak jak mówiles i wyszedł mi punkt \(\displaystyle{ (4;7)}\) Co mam z tym zrobic? Bo kompletnie nie mam pojecia.
Awatar użytkownika
Kacperdev
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3260
Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 686 razy

Zbuduj kąt i oblicz wartość

Post autor: Kacperdev »

Prowadzisz prostą od początku układu (0,0) do wlasnie tego punktu... Ona wyznacza poszukiwany kąt ; ) od osi OX do tej prsotej
volcik15
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 177
Rejestracja: 26 wrz 2010, o 19:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Siedlce
Podziękował: 2 razy

Zbuduj kąt i oblicz wartość

Post autor: volcik15 »

Aha. Ok dzieki
ODPOWIEDZ