Przdestaw w postaci iloczynu wyrażenie

[smutnomiboze]

\(\displaystyle{ sin \alpha + sin \beta + sin( \alpha + \beta )}\)

Proszę o pomoc!

[irena_1]

\(\displaystyle{ sin\alpha+sin\beta=2sin\frac{\alpha+\beta}{2}\cdot\ cos\frac{\alpha-\beta}{2}\\sin(\alpha+\beta)=2sin\frac{\alpha+\beta}{2}\ cos\frac{\alpha+\beta}{2}}\)
Wyłącz wspólny czynnik przed nawias i skorzystaj ze wzoru na sumę cosinusów

[smutnomiboze]

czy z drugiego wzoru \(\displaystyle{ sin( \alpha + \beta )}\)nie powinno wyjsc raczej \(\displaystyle{ sin \alpha cos \beta + cos \alpha sin \beta}\)? nie rozumiem Pani przejścia

[Crizz]

nie rozumiem Pani przejścia

\(\displaystyle{ sin2\alpha=2sin\alpha cos\alpha}\)

[smutnomiboze]

Dziekuje, nie wpadłbym na to.

Mam jeszcze problem z tym przykładem:

\(\displaystyle{ 1+sin \alpha + cos \alpha=2sin \frac{90+ \alpha }{2} cos \frac{90- \alpha }{2} +cos(90- \alpha ) + cos \alpha =2sin \frac{90+ \alpha }{2} cos \frac{90- \alpha }{2} + 2cos90cos \frac{90-2 \alpha }{2} = 2sin \frac{90+ \alpha }{2} cos \frac{90- \alpha }{2}}\)

[Crizz]

Wskazówka: \(\displaystyle{ 1+cos\alpha=2cos^{2}\frac{\alpha}{2}}\).