Witam! Mam problem z takim mega trudnym równaniem (nie wiem, czy dla innych ono jest też trudne). Starałem się je rozwiązać różnymi sposobami, ale dochodzę do takiego momentu, że nie wiem co dalej zrobić:
\(\displaystyle{ 4\sin 2x+2\cos 4x+1=0}\)
Bardzo proszę o pomoc i w miarę dokładne wytłumaczenie
Pozdrawiam
Równanie trygonometryczne
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 10 paź 2010, o 22:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kisielice/Gdańsk
- Podziękował: 1 raz
Równanie trygonometryczne
Ostatnio zmieniony 19 paź 2010, o 22:16 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Nawet proste wyrażenia umieszczaj w klamrach[latex]...[/latex]
Powód: Poprawa wiadomości. Nawet proste wyrażenia umieszczaj w klamrach
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
Równanie trygonometryczne
\(\displaystyle{ cos4x=cos^22x - sin^22x}\)
Za \(\displaystyle{ cos^22x}\) podstawiasz z jedynki trygonometrycznej, następnie pomocnicza niewiadoma \(\displaystyle{ t=sin2x}\) i masz równanie kwadratowe z jedną niewiadomą.
Za \(\displaystyle{ cos^22x}\) podstawiasz z jedynki trygonometrycznej, następnie pomocnicza niewiadoma \(\displaystyle{ t=sin2x}\) i masz równanie kwadratowe z jedną niewiadomą.
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 10 paź 2010, o 22:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kisielice/Gdańsk
- Podziękował: 1 raz
Równanie trygonometryczne
Ok, rozumiem Ale skąd ja mam wiedzieć, że jest taka zależność \(\displaystyle{ cos4x=cos^22x - sin^22x}\)? Czy to jest gotowy wzór, czy go jakoś wyprowadziłeś?
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 10 paź 2010, o 22:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kisielice/Gdańsk
- Podziękował: 1 raz
Równanie trygonometryczne
Aha, czyli jak podwoję podwojony cosinus to powstają podwojone kwadraty. Teraz to jest proste Dzięki za pomoc
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
Równanie trygonometryczne
Tak a propos to wzór przytoczony przeze mnie nosi nazwę "cosinus PODWOJONEGO kąta" - zatem z lewej strony tego wzoru kąt jest dwa razy większy niż po lewej. A jaki tam będzie kąt to juz bez znaczenia
np.: \(\displaystyle{ cos3x = cos^2 \frac{3}{2}x - sin^2 \frac{3}{2}x}\)
Pozdrawiam
np.: \(\displaystyle{ cos3x = cos^2 \frac{3}{2}x - sin^2 \frac{3}{2}x}\)
Pozdrawiam
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 10 paź 2010, o 22:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kisielice/Gdańsk
- Podziękował: 1 raz
Równanie trygonometryczne
No tak, napisałem podwojony cosinus, a chodziło mi o cosinus podwojonego kąta
Dzięki za słuszną uwagę, na pewno się przyda
Dzięki za słuszną uwagę, na pewno się przyda