funkcja odwrotna

MatizMac · Post autor: **MatizMac** » 17 paź 2010, o 17:09

Przedstawić funkcję odwrotną do \(\displaystyle{ f(x)=\cos(x+\frac{\pi}{2})}\) na przedziale \(\displaystyle{ [\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}]}\) za pomocą funkcji arccos i arcsin.

Proszę bardziej o wytłumaczenie słowne niż rozwiązanie.

-- 18 października 2010, 18:21 --

nikt nie pomoże?

szatkus · Post autor: **szatkus** » 21 paź 2010, o 01:37

\(\displaystyle{ y=\cos(x+\frac{\pi}{2})\\
arccosy=x+\frac{\pi}{2}\\
arccosy-\frac{\pi}{2}=x\\
arccosy-\frac{\pi}{2}=f^{-1}(y)}\)

MatizMac · Post autor: **MatizMac** » 21 paź 2010, o 19:12

nie podoba mi się to...
mam taki wynik: \(\displaystyle{ arccos(-y)+\frac{\pi}{2}=f^{-1}(y)}\)
mógłbym prosić o jakieś wyjaśnienie, albo sprawdzenie przez kogoś innego?

szatkus · Post autor: **szatkus** » 24 paź 2010, o 02:01

Nie pomyślałem o dziedzinie. Twoje rozwiązanie jest lepsze.

MatizMac · Post autor: **MatizMac** » 24 paź 2010, o 11:36

ale ja mam tylko wynik, a nie mam rozwiązania i właśnie chciałbym go uzyskać