Problem z nierównością trygonometryczną

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
saab
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 16 paź 2010, o 14:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Problem z nierównością trygonometryczną

Post autor: saab »

Jak rozwiązać tą nierówność?

\(\displaystyle{ \sin x > \cos x}\)
Myślałam o podzieleniu przez cosx i rozważyć przypadki dla \(\displaystyle{ \cos x > 0}\) i \(\displaystyle{ \cos x < 0}\) (przy odwróceniu znaku w nierówności) ale nie wiem czy to ma jakikolwiek sens.
Ostatnio zmieniony 16 paź 2010, o 15:14 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
Inkwizytor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4105
Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 428 razy

Problem z nierównością trygonometryczną

Post autor: Inkwizytor »

a co z przypadkiem gdy \(\displaystyle{ cosx=0}\)?
a jest taki wzór na \(\displaystyle{ sinx - cosx}\) może warto by go zastosować
saab
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 16 paź 2010, o 14:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Problem z nierównością trygonometryczną

Post autor: saab »

no tak oczywiście przy założeniu ze \(\displaystyle{ \cos x \neq 0}\) i wtedy wykluczyć ze zbioru rozwiązań.
Możesz się śmiać ale pierwszy raz o takim wzorze słyszę:)

Poza tym chcę się dowiedzieć czy mój sposób myślenia jest dobry. Wiadomo, że nie ważne czy na około, ważne że się dojdzie;).
Awatar użytkownika
Inkwizytor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4105
Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 428 razy

Problem z nierównością trygonometryczną

Post autor: Inkwizytor »

Można ale po co sobie utrudniać.... po zastosowaniu wzoru: \(\displaystyle{ cos \alpha - sin \alpha = \sqrt{2}sin( \frac{\pi}{4}-\alpha)}\) masz wszystko na talerzu

(tablice mat. Cewe Nahorska strona 66)
ODPOWIEDZ