Jak rozwiązać tą nierówność?
\(\displaystyle{ \sin x > \cos x}\)
Myślałam o podzieleniu przez cosx i rozważyć przypadki dla \(\displaystyle{ \cos x > 0}\) i \(\displaystyle{ \cos x < 0}\) (przy odwróceniu znaku w nierówności) ale nie wiem czy to ma jakikolwiek sens.
Problem z nierównością trygonometryczną
Problem z nierównością trygonometryczną
Ostatnio zmieniony 16 paź 2010, o 15:14 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
Problem z nierównością trygonometryczną
a co z przypadkiem gdy \(\displaystyle{ cosx=0}\)?
a jest taki wzór na \(\displaystyle{ sinx - cosx}\) może warto by go zastosować
a jest taki wzór na \(\displaystyle{ sinx - cosx}\) może warto by go zastosować
Problem z nierównością trygonometryczną
no tak oczywiście przy założeniu ze \(\displaystyle{ \cos x \neq 0}\) i wtedy wykluczyć ze zbioru rozwiązań.
Możesz się śmiać ale pierwszy raz o takim wzorze słyszę:)
Poza tym chcę się dowiedzieć czy mój sposób myślenia jest dobry. Wiadomo, że nie ważne czy na około, ważne że się dojdzie;).
Możesz się śmiać ale pierwszy raz o takim wzorze słyszę:)
Poza tym chcę się dowiedzieć czy mój sposób myślenia jest dobry. Wiadomo, że nie ważne czy na około, ważne że się dojdzie;).
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
Problem z nierównością trygonometryczną
Można ale po co sobie utrudniać.... po zastosowaniu wzoru: \(\displaystyle{ cos \alpha - sin \alpha = \sqrt{2}sin( \frac{\pi}{4}-\alpha)}\) masz wszystko na talerzu
(tablice mat. Cewe Nahorska strona 66)
(tablice mat. Cewe Nahorska strona 66)