równanie sinusów
-
martusia2503
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 8 paź 2010, o 19:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
równanie sinusów
\(\displaystyle{ sin x + sin 3x + sin 5x = 0}\)
Ostatnio zmieniony 14 paź 2010, o 16:42 przez tkrass, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Poprawa wiadomości. Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
lukasz1804
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
równanie sinusów
Spróbujmy np. tak: \(\displaystyle{ 0=\sin x+\sin 3x+\sin 5x=\sin(3x-2x)+\sin 3x+\sin(3x+2x)=\sin 3x\cos 2x-\sin 2x\cos 3x+\sin 3x+\sin 3x\cos 2x+\sin 2x\cos 3x=\sin 3x(2\cos 2x+1)}\), więc \(\displaystyle{ \sin 3x=0}\) lub \(\displaystyle{ \cos 2x=-\frac{1}{2}}\). Teraz trzeba się pobawić tylko w rozwikłanie rodzin rozwiązań otrzymanych dwóch równań.