Wykaż równość

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Marekkk666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 13 paź 2010, o 00:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Wykaż równość

Post autor: Marekkk666 »

Wykaż, że:

\(\displaystyle{ arctg \frac{1}{2} + arctg \frac{1}{8} + arctg \frac{1}{18} +...+ arctg \frac{1}{2n ^{2} } = arctg \frac{n}{n+1}}\)

dla dowolnego n należącego do zbioru liczb Naturalnych.
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Wykaż równość

Post autor: »

Wskazówka: indukcja przy wykorzystaniu wzoru
\(\displaystyle{ \arctan x+ \arctan y = \arctan\frac{x+y}{1-xy}}\)

Q.
ODPOWIEDZ