1.Oblicz pole trójkąta ABC w którym :
a) \(\displaystyle{ \left|AB\right|=\left|BC \right|\\
\left|AC\right|=12 \\
\left|\sphericalangle CAB\right| = 50^\circ}\)
b)\(\displaystyle{ \left| AB\right| =\left| BC\right| =20 \\
\left|\sphericalangle ABC\right| = 62^\circ}\)
2.Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego, którego dłuższa podstawa ma długość 16cm,ramię 6cm, a kąt ostry \(\displaystyle{ \alpha=60^\circ}\)
1a)Nie wiem od czego zacząć, to znacz narysowałem sobie trójkąt, naniosłem dane, lecz nie wiem co dalej. Jako, że nie wiem nic na temat tego trójkąta, jedynie, że chyba jest połową kwadratu, to czy mogę zastosować tutaj \(\displaystyle{ /sin}\) lub \(\displaystyle{ /cos}\) ? Proszę o jakąś podpowiedź, jakieś światełko w tunelu.
1b)J/w
2)
h= wysokość trapezu
\(\displaystyle{ \sin60^\circ= \frac{h}{6} \\
0,8660 \cdot 6=h \\
h=5,196}\)
x= kawałek dolnej podstawy trapezu
\(\displaystyle{ \cos60^\circ= \frac{x}{6} \\
\frac{1}{2} \cdot 6=x=3}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{16+10}{2} \cdot 5,196=108,276cm^{2}}\)
Dobrze?
Oblicz pole trójkąta.
-
kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
Oblicz pole trójkąta.
Zad.2 Wygląda na to, że dobrze (nie sprawdzałam obliczeń)
Zad 1.
a) Wskazówka: w trójkącie równoramiennym wysokość (wyprowadzona z wierzchołka pomiędzy równymi ramionami) dzieli podstawę na połowy.
b)Wskazówka: wysokość z p-tu (a) dzieli też kąt na połowy.
Zad 1.
a) Wskazówka: w trójkącie równoramiennym wysokość (wyprowadzona z wierzchołka pomiędzy równymi ramionami) dzieli podstawę na połowy.
b)Wskazówka: wysokość z p-tu (a) dzieli też kąt na połowy.
-
k4m0r3k
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 23:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź.
- Podziękował: 12 razy
Oblicz pole trójkąta.
Ok, no to wyszło mi coś takiego :
1a)
\(\displaystyle{ \tg50^\circ= \frac{h}{6} \\
1,1918= \frac{h}{6} \\
h=7,1508 \\
h \approx 7,15 \\
\\
\cos50^\circ= \frac{6}{b} \\
0,6428= \frac{6}{b} \\
b \approx 9,33}\)
1b)
x=połowa\(\displaystyle{ \left| CA\right|}\)
\(\displaystyle{ \sin31^\circ= \frac{x}{20} \\
0,5150 \cdot 20=x \\
x=10,3 \\
2x=20,6
\\
\cos31^\circ= \frac{h}{20} \\
0,8571 \cdot 20=h \\
h=17,142}\)
Tak niby wyliczyłem wysokość i część któregoś z boku. Więc jeżeli tak jest dobrze, to który wzór powinienem zastosować, by dowiedzieć się, jakie jest pole całego trójkąta, bo jeżeli podzieliłem go na pół, to chyba odpowiednim wzorem będzie \(\displaystyle{ \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}}\) ?
P.S
Jeżeli używam wzoru na pole trapezu \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}(a+b) \cdot h}\), to czy podstawę a, oraz b "muszę" skrócić przez dwa czy tylko jedną, bo ja już się tak poplątałem, że nie wiem.
1a)
\(\displaystyle{ \tg50^\circ= \frac{h}{6} \\
1,1918= \frac{h}{6} \\
h=7,1508 \\
h \approx 7,15 \\
\\
\cos50^\circ= \frac{6}{b} \\
0,6428= \frac{6}{b} \\
b \approx 9,33}\)
1b)
x=połowa\(\displaystyle{ \left| CA\right|}\)
\(\displaystyle{ \sin31^\circ= \frac{x}{20} \\
0,5150 \cdot 20=x \\
x=10,3 \\
2x=20,6
\\
\cos31^\circ= \frac{h}{20} \\
0,8571 \cdot 20=h \\
h=17,142}\)
Tak niby wyliczyłem wysokość i część któregoś z boku. Więc jeżeli tak jest dobrze, to który wzór powinienem zastosować, by dowiedzieć się, jakie jest pole całego trójkąta, bo jeżeli podzieliłem go na pół, to chyba odpowiednim wzorem będzie \(\displaystyle{ \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}}\) ?
P.S
Jeżeli używam wzoru na pole trapezu \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}(a+b) \cdot h}\), to czy podstawę a, oraz b "muszę" skrócić przez dwa czy tylko jedną, bo ja już się tak poplątałem, że nie wiem.