Mam do rozwiązania takie równanie
\(\displaystyle{ ( \sin x + \cos x ) ^{2}=\cos2x}\)
zacząłem robić to tak:
\(\displaystyle{ \sin ^ {2}x + 2 \sin x \cos x + \cos ^ {2}x = \cos ^ {2}x - \sin ^ {2}x\\ 2 \sin ^ {2}x + \sin2x = 0}\)
pokierujcie co mam zrobić dalej
Równanie trygonometryczne
Równanie trygonometryczne
Ostatnio zmieniony 11 paź 2010, o 22:09 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
Równanie trygonometryczne
nie stosuj tozsamosci \(\displaystyle{ 2\sin x\cos x=\sin(2x)}\) tylko rozwiaz rownanie \(\displaystyle{ 2\sin^2x+2\sin x\cos x=0}\) (trzeba cos wylaczyc przed nawias)
Równanie trygonometryczne
Tak, doprowadziłem do \(\displaystyle{ sinx(2sinx+2cosx)=0}\), proszę jeszcze mi wytłumaczyć, co mam zrobić z tym w nawiasie
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Równanie trygonometryczne
Najbezpieczniej przedstawić \(\displaystyle{ sinx}\) jako \(\displaystyle{ cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right)}\) i skorzystać ze wzoru na sumę cosinusów.