Trygonometria - równania

[Szczepan92]

Witam
Potrzebuję pomocy w rozwiązaniu zadań:
1) Wykaż, że równanie nie ma rozwiązania
\(\displaystyle{ sinx+sin2x+sin3x+...+sin100x=100}\)
2) W równaniu \(\displaystyle{ tgx-tg3x=mtg2x}\), \(\displaystyle{ m}\) jest parametrem.
a) Rozwiąż to równanie dla \(\displaystyle{ m=1}\)
b) Wykaż, że dla każdej wartości parametru \(\displaystyle{ m}\), dane równanie jest równoważne alternatywie równań
\(\displaystyle{ sin2x=0}\) lub \(\displaystyle{ 2mcos^2x+(m+2)cos2x-m=0}\)
3) \(\displaystyle{ \alpha , \beta}\) są kątami trójkąta takimi, że \(\displaystyle{ \frac{sin^2 \alpha }{sin^2 \beta } = \frac{tg \alpha }{tg \beta }}\). Zbadaj jaki to trójkąt.

[Inkwizytor]

1) Ponieważ \(\displaystyle{ sin \alpha \le 1}\) to aby suma STU sinusów wynosiła 100 to wszystkie sinusy jednocześnie muszą byc równe 1.
Wykaż że istnieją chociaż dwa sinusy, które jednocześnie nie wynoszą 1.

2) Rozwiń wzory na \(\displaystyle{ tg2x}\) i \(\displaystyle{ tg3x}\)

[piasek101]

3) Rozpisz tangensy jako odpowiednie ilorazy - mi wyszło, że równoramienny.