Funkcja z parametrem

[eerroorr]

Wyznacz wszystkie wartości parametru \(\displaystyle{ \alpha\in }\), dla których równanie:
\(\displaystyle{ x^{2}+cos * x + 2cos^{2} -2 =0}\)
ma dwa różne pierwiastki takie, że liczba 1 leży między tymi pierwiastkami

[Lorek]

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}x_11\end{array}

\(\left\{\begin{array}{l}x_1-10\end{array}

\((x_1-1)(x_2-1) -2+\cos +1}\)

[eerroorr]

Mam dwa pytania:
po piersze jak to zrobiłeś??
\(\displaystyle{ \(\left\{\begin{array}{l}x_1-10\end{array}}\)
\(\displaystyle{ \((x_1-1)(x_2-1) -2+\cos +1}\)

[Lorek]

1 Liczba\(\displaystyle{ x_1-1}\) jest ujemna, a liczba \(\displaystyle{ x_2-1}\) jest dodatnia, więc ich iloczyn będzie....ujemny (jak iloczyn każdej liczby ujemnej i dodatniej)
2. To już nie jest równanie początkowe z x jako zmienną, tylko warunek, jaki musi spełniać ten cosinus, aby pierwiastki tego rówania z x były takie, jakie mają być (cosinusy traktujesz jako parametry w tym równaniu i korzystasz z wzorów Viete'a)

[eerroorr]

dzieki za wytlumacznie, wszystko jest juz dla mnie jasne

[ Dodano: 11 Listopad 2006, 21:41 ]
wyszło mi tak:
\(\displaystyle{ \alpha=\Pi +2k\Pi}\) \(\displaystyle{ \alpha=\frac{\Pi}{3} + 2k\Pi}\)
\(\displaystyle{ \alpha=-\Pi + 2k\Pi}\) \(\displaystyle{ \alpha=-\frac{\Pi}{3} + 2k\Pi}\)
Dobrze rozwiazalem ?