Uzasadnij tożsamość

[pusio16]

\(\displaystyle{ (sin \alpha + cos \alpha ) ^{2} + (sin \alpha - cos \alpha ) ^{2} = 2}\)

[mmoonniiaa]

\(\displaystyle{ L=(sin \alpha + cos \alpha ) ^{2} + (sin \alpha - cos \alpha ) ^{2}=sin^2 \alpha +2sin \alpha cos \alpha + cos^2 \alpha+sin^2 \alpha -2sin \alpha cos \alpha + cos^2 \alpha=2(sin^2 \alpha + cos^2 \alpha)=2 \cdot 1=2=P}\)
skorzystałam z jedynki trygonometrycznej: \(\displaystyle{ sin^2 \alpha + cos^2 \alpha=1}\)