Ile rozwiązań ma równanie

conseil · Post autor: **conseil** » 5 paź 2010, o 19:00

Moglibyście mi rozpisać schemat, jak zrobić takie zadanie?

Ile rozwiązań należących do przedziału \(\displaystyle{ <0;2 \pi >}\) ma poniższe równanie?

\(\displaystyle{ \sin{x} = 1 - \sqrt{2}}\)
Bardzo dziękuje za poświęcony czas.

abc666 · Post autor: **abc666** » 5 paź 2010, o 19:29

Narysuj sobie wykres sinusa oraz prostej \(\displaystyle{ y=1 - \sqrt{2}}\)

conseil · Post autor: **conseil** » 5 paź 2010, o 21:20

abc666 pisze:Narysuj sobie wykres sinusa oraz prostej \(\displaystyle{ y=1 - \sqrt{2}}\)

Heh, dzięki
Myślałem, że można to jakąś metodą, jeżeli np. zakres byłby większy czy coś. Za bardzo kombinuje. Jeszcze raz dzięki za odpowiedź.-- 5 paź 2010, o 20:23 --Ale jak np. rozwiązać takie coś:

Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania \(\displaystyle{ \cos{x} = \frac{1}{3}}\), które należą do przedziału \(\displaystyle{ <-4 \pi; 4 \pi>}\)

?

abc666 · Post autor: **abc666** » 5 paź 2010, o 23:14

No to po prostu trzeba rozwiązać to równanie w \(\displaystyle{ R}\), a potem wybrać rozwiązania z tego przedziału i zsumować. Można też wykonać rysunek i zauważyć, że rozwiązania się parami wyzerują.