.uzasadnij tożsamość xd

[cysiu5]

Witam
mam mały problem z tym oto przykładem (chodzi o uzasadnienie tożsamości trygonometrycznej):

\(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha + \tg \alpha }{\cos \alpha } = 1+ \frac{1}{\sin \alpha }}\)

.niby jest wszystko ok, zamieniam sobie tangens na \(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }}\), doprowadzam do wspólnego mianownika, ale później są schody.

\(\displaystyle{ \frac{ \frac{\sin \alpha \cos \alpha +\sin \alpha }{\cos \alpha } }{\cos \alpha }= \frac{\sin \alpha \cos \alpha +\sin \alpha }{\cos \alpha } \cdot \frac{1}{\cos \alpha }}\)

możliwe, że może ja gdzieś zrobiłem błąd (może źle doprowadziłem do wspólnego mianownika ;p), chociaż już parę razy podchodziłem do tego zadania i lipa. więc proszę was o pomoc.
z góry dzięki ^^

[anna_]

To fałsz, sprawdź sobie dla kąta np \(\displaystyle{ 30^o}\)

[cysiu5]

.a jednak a ja się tyle naharowałem przy tym jednym przykładzie;p

dzięki ;]