Rozwiazywanie trójkąta z użyciem funkcji trygonometrycznych

[naznaczony]

Witam,
z powodu choroby nie mogłem być na piątkowej i poniedziałkowej matmie, więc mam pare braków. Otóż dostałem pare skanów zeszytu, ale nadal nie umiem zrozumieć dwóch zadań. Nie mam pojęcia co dalej robić.

Rozwiąż podany trójkąt prostokątny:
a) \(\displaystyle{ \alpha=60 ^{o}}\) odcinek AB=5cm
b) odcinek AC=2cm odcinek BC=4cm

Więc
a)
\(\displaystyle{ \alpha=60 ^{o}}\)
\(\displaystyle{ \beta=180-(90+60)=30 ^{o}}\)
Rysuje sobie pomocniczy rysunek i zaznaczam kąty, boki i wierzchołki.
I w czasie pisania postu chyba mnie olśniło, ale proszę sprawdzić.
\(\displaystyle{ a=?}\)
\(\displaystyle{ b=?}\)
\(\displaystyle{ c=5cm}\)
\(\displaystyle{ cos \alpha=60 ^{o}= \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ \frac{b}{c}=cos \alpha}\)

\(\displaystyle{ \frac{b}{5}= \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ b=2,5 cm}\)

\(\displaystyle{ \frac{a}{c} =sin \alpha}\)

\(\displaystyle{ \frac{a}{5} = \frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ a=2,5 \sqrt{3}}\)

b)
\(\displaystyle{ b=2}\)
\(\displaystyle{ a=4}\)
\(\displaystyle{ a ^{2}+b ^{2} =c ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 16+4=c^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2 \sqrt{5} =c}\)
Tu mi się wydaje, że powinienem skorzystać z funkcji \(\displaystyle{ tg}\), bo mam podane przyprostokątne.
\(\displaystyle{ tg \beta = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}}\) - i co dalej?
Reszty też nie potrafię zrobić.

[Konikov]

b) Tip: zobacz w tablicy wartości \(\displaystyle{ tg}\), dla jakiego kąta jego wartość to \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) ;]

[aGaCiKK]

jesli chodzi o b) to powinienes wyznaczyć teraz funkcje tryg. pozostałych kątów, masz dane wszystkie boki wieć nie będzie problemu, a miary kątów sprawdź w tablicach funkcji tryg.