Witam mam ogromny problem ze zrozumieniem fun.Trygonometrycznych.Podam 1 zadanie i proszę o opis jak to się liczy skąd to się wzieło.Jestem w 1 technikum i nie umiem nawet tego zrozumieć,a co dopiero rozwiązać.
Oblicz fun.trygonometryczne dla \(\displaystyle{ \alpha = 45^\circ}\),dany bok a
Mamy kwadrat każdy bok a przekątna oznaczona jako C. I pisze oblicz C nie mam zielonego pojęcia jak to zrobić proszę o wytłumaczenie jutro mam kartkówkę.
Obliczanie funkcji trygonometrycznych
Obliczanie funkcji trygonometrycznych
Ostatnio zmieniony 3 paź 2010, o 20:25 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Pamiętaj o klamrach[latex][/latex]
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Pamiętaj o klamrach
-
Afish
- Moderator
- Posty: 2828
- Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Seattle, WA
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 356 razy
Obliczanie funkcji trygonometrycznych
Boki i przekątna tworzą trójkąt prostokątny. Teraz popatrz na definicje funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym i oblicz co trzeba.
Obliczanie funkcji trygonometrycznych
Możesz mi to obliczyć bardzo proszę.Z góry dziękuję.Jeżeli możesz to krok po kroku jak sie to robi.
-
Afish
- Moderator
- Posty: 2828
- Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Seattle, WA
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 356 razy
Obliczanie funkcji trygonometrycznych
Okej. Narysujmy najpierw trójkąt prostokątny i zaznaczmy jeden z kątów ostrych jako \(\displaystyle{ \alpha = 45^{\circ}}\). Do tego przyprostokątną trójkąta przy kącie alfa oznaczmy jako \(\displaystyle{ a}\). Teraz z definicji funkcji trygonometrycznych liczymy:
- cosinus kąta alfa to długość przyprostokątnej przy kącie alfa przez długość przeciwprostokątnej - \(\displaystyle{ \frac{a}{c} = cos(45^{\circ})}\)
\(\displaystyle{ c}\) to długość przeciwprostokątnej. Teraz zerkamy do tablic i zauważamy, że cosinus czterdziestu pięciu stopni wynosi \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}}{2}}\). Z tego otrzymujemy równanie:
\(\displaystyle{ \frac{a}{c} = \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
A z niego możemy wyliczyć długość przeciwprostokątnej.
Jedziemy dalej:
- sinus kąta alfa to długość przyprostokątnej naprzeciw kąta alfa przez długość przeciwprostokątnej - \(\displaystyle{ \frac{b}{c} = sin(45^{\circ})}\)
\(\displaystyle{ b}\) to długość drugiej przyprostokątnej. Ponownie zerkamy do tablic, odczytujemy wartość sinusa i wyliczamy z tego \(\displaystyle{ b}\). Można też zrobić to inaczej:
- tangens kąta alfa to długość przyprostokątnej naprzeciw kąta do długości drugiej przyprostokątnej - \(\displaystyle{ \frac{b}{a} = tg(45^{\circ})}\). Znowu sięgamy do tablic, odczytujemy wartość tangensa i wyliczamy ostatnią przyprostokątną.
Przy kwadracie będzie podobnie. Szukamy trójkąta prostokątnego, oznaczamy kąt i liczymy.
- cosinus kąta alfa to długość przyprostokątnej przy kącie alfa przez długość przeciwprostokątnej - \(\displaystyle{ \frac{a}{c} = cos(45^{\circ})}\)
\(\displaystyle{ c}\) to długość przeciwprostokątnej. Teraz zerkamy do tablic i zauważamy, że cosinus czterdziestu pięciu stopni wynosi \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}}{2}}\). Z tego otrzymujemy równanie:
\(\displaystyle{ \frac{a}{c} = \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
A z niego możemy wyliczyć długość przeciwprostokątnej.
Jedziemy dalej:
- sinus kąta alfa to długość przyprostokątnej naprzeciw kąta alfa przez długość przeciwprostokątnej - \(\displaystyle{ \frac{b}{c} = sin(45^{\circ})}\)
\(\displaystyle{ b}\) to długość drugiej przyprostokątnej. Ponownie zerkamy do tablic, odczytujemy wartość sinusa i wyliczamy z tego \(\displaystyle{ b}\). Można też zrobić to inaczej:
- tangens kąta alfa to długość przyprostokątnej naprzeciw kąta do długości drugiej przyprostokątnej - \(\displaystyle{ \frac{b}{a} = tg(45^{\circ})}\). Znowu sięgamy do tablic, odczytujemy wartość tangensa i wyliczamy ostatnią przyprostokątną.
Przy kwadracie będzie podobnie. Szukamy trójkąta prostokątnego, oznaczamy kąt i liczymy.
Obliczanie funkcji trygonometrycznych
Dzięki jest to bardzo dobre na pewno mi się przyda na kartkówkę DZIĘKUJĘ!!!!!!