Bardzo proste równanie

krzysiek111 · Post autor: **krzysiek111** » 10 lis 2006, o 21:03

Powtarzam sobie zagadnienia z trygonometrii i znalazłem takie prościutkie równianie:

sin x cos x - sin x = cos x - 1

no to przerzucam wszystko na jedna strone:

sin x cos - sin x - cos x + 1 = 0

i kładę w odpowiednie nawiasy

(sin x - 1)(cos x -1) = 0

i każdy nawias przyrównuję do zera:
z pierwszego mam
\(\displaystyle{ x = 2k\pi + \frac{\pi}{2}}\)

a z drugiego
\(\displaystyle{ x = 2k\pi}\)

Tymczasem odpowiedzi z podręcznika sugerują mi:
\(\displaystyle{ x = k\frac{\pi}{2}}\)

Jakoś mi to nie pasuje...

wb · Post autor: wb » 10 lis 2006, o 21:10

Twoje rozwiązanie jest prawidłowe.

krzysiek111 · Post autor: **krzysiek111** » 10 lis 2006, o 21:28

I po co ja sobie dziurę w mózgu robię... Jakie te podręczniki są puste, o, rety...
Dzięki