Tożsamości trygonometryczne

zaba11 · Post autor: **zaba11** » 1 paź 2010, o 20:42

\(\displaystyle{ sin( \alpha + \beta )sin( \alpha - \beta )= sin^{2} \alpha - sin^{2} \beta}\)

Konikov · Post autor: **Konikov** » 1 paź 2010, o 21:37

Okay, a jakie jest pytanie? Sprawdzić tę tożsamość?

bakala12 · Post autor: **bakala12** » 2 paź 2010, o 13:01

\(\displaystyle{ ...=(sin \alpha cos \beta +cos \alpha sin \beta) (sin \alpha cos \beta -cos \alpha sin \beta) =sin^{2} \alpha \cdot cos^{2}\beta- sin^{2}\beta \cdot cos^{2}\alpha =sin^{2}\alpha \cdot (1-sin^{2}\beta)-sin^{2}\beta \cdot (1-sin^{2}\alpha)=sin^{2}-sin^{2}\alpha \cdot sin^{2}\beta-sin^{2}\beta+sin^{2}\alpha \cdot sin^{2}\beta=sin^{2}\alpha-sin^{2}\beta}\)