określ zbiór wartosci funkcji trygonometrycznej

madzia93_15 · Post autor: **madzia93_15** » 30 wrz 2010, o 23:30

Określ zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ f(x) = \sin(\cos x)}\) .

Konikov · Post autor: **Konikov** » 30 wrz 2010, o 23:49

Przedział wartości \(\displaystyle{ cos\ x}\):
\(\displaystyle{ [-1; 1]}\)

Jeśli przyjrzysz się funkcji sinus, to zobaczysz, że dużo dalej osiąga wartości krańcowe (szczyty) niż 1 i jest rosnąca w tym przedziale, więc przedział wartości \(\displaystyle{ f(x)}\) będzie taki:
\(\displaystyle{ [sin\ -1; sin\ 1]}\)

Można wyliczyć ile dokładnie to będzie wynosić.

madzia93_15 · Post autor: **madzia93_15** » 3 paź 2010, o 15:14

mozesz mi to dokladniej wytlumaczyc? bo nie mam zielonego pojecia o czym mowisz. znam funcje sin x i cos x a i tak nie wiem

Konikov · Post autor: **Konikov** » 3 paź 2010, o 15:40

madzia93_15 pisze:mozesz mi to dokladniej wytlumaczyc? bo nie mam zielonego pojecia o czym mowisz. znam funcje sin x i cos x a i tak nie wiem

Spójrz na wykresy obu funkcji, gdzie na nich jest "1" na osi \(\displaystyle{ x}\) oraz osi \(\displaystyle{ y}\).

madzia93_15 · Post autor: **madzia93_15** » 3 paź 2010, o 17:58

no to roznia sie tym ze jest przesuniety cos od sin o \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\) w lewo no i co?

Konikov · Post autor: **Konikov** » 3 paź 2010, o 18:24

Jakie wartości przyjmują maksymalnie? Wartości są na osi \(\displaystyle{ y}\) ;]