Oblicz kąt Beta

[Risotto]

Ja bym to z twierdzenia sinusów zrobił:

\(\displaystyle{ \frac{6}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{5}{\sin \beta}}\)

Treść dotyczy tego trójkąta:



Treść zadania: Wiedząc że kąt \(\displaystyle{ \alpha=60^{\circ}}\), \(\displaystyle{ a = 6 \hbox{cm}}\), \(\displaystyle{ b= 5 \hbox{cm}}\). Oblicz miarę kąta \(\displaystyle{ \beta}\).

Wzory pomocnicze:

\(\displaystyle{ \sin \beta = \frac{h}{a} \\
\sin \alpha = \frac{h}{b}}\)

Rozwiązanie (dotarłem tylko do obliczenia wysokości):

\(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{h}{b} \\
\frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{h}{5} \\
2h = \frac{5 \sqrt{3}}{ 2} \\
h = \frac{5 \sqrt{3} }{2}}\)

[wawek91]

No i teraz w czym problem? Do wzoru który napisałeś na \(\displaystyle{ sin\beta}\) podstawiasz policzone h, oraz dane a, i masz wynik.

[Risotto]

I to koniec? Skoro miałem policzyć miarę kąta, czyli wydaje mi się że wynik powinien być w stopniach?