Tożsamości trygnometryczne

[maja_zak]

Oblicz:

\(\displaystyle{ \frac{ sin^{2}37+ cos^{2}127+2sin37 \cdot cos487}{tg405+ctg225}}\)

Problem pojawia się w mianowniku. Jak zamienić 3sin27??

* jak zapisać stopnie?Bo nigdzie nie mogę znaleść znaku?

[Lorek]

Problem? Wszędzie wzory redukcyjne, a potem parę innych.

* jak zapisać stopnie?Bo nigdzie nie mogę znaleść znaku?

\(\displaystyle{ 30^\circ}\) ->

Kod: Zaznacz cały

[tex]30^circ[/tex] 

[anna_]

Mianownik:
\(\displaystyle{ tg405^o=tg(360^o+45^o)=tg45^o=1}\)

\(\displaystyle{ ctg225^o=ctg(180^o+45^o)=ctg45^o=1}\)

Ja piszę stopień jako

Kod: Zaznacz cały

^o

[maja_zak]

Nmm a licznik??

\(\displaystyle{ sin ^{2}37+ cos ^{2}127= 1}\)
natomiast
\(\displaystyle{ 2sin37 \cdot cos487}\)

Jak to rozwiązać?

[anna_]

Podobno był problem tylko z mianownikiem

Poza tym:
\(\displaystyle{ sin ^{2}37+ cos ^{2}127 \neq 1}\)

[maja_zak]

Był, ale jak mi wynik zaczął się nie zgadzać z odpowiedzią, to wynika z tego że licznik też mam źle, tylko nie wiem w którym miejscu :d Bo sprawdzam i sprawdzam a błedu nie widzę.-- 26 wrz 2010, o 19:44 --To jak to powinno być zrobione?

[anna_]

licznik
\(\displaystyle{ { sin^{2}37^o+ cos^{2}127^o+2sin37^o \cdot cos487^o}={ sin^{2}37^o+ cos^{2}127^o+2sin37^o \cdot cos127^o}=(sin37^o+cos127^o)^2=...}\)

[maja_zak]

z jakiej niby racji. Skąd niby \(\displaystyle{ cos487^o}\) zamienia się na \(\displaystyle{ cos127^o}\)????

[anna_]

Wzory redukcyjne znasz?

[maja_zak]

Znam ale, z moich obliczeń wychodzi coś takiego:

\(\displaystyle{ cos487^o=cos(450^o+37^o)=sin37^o}\)

[anna_]

Tego wzoru nie znam

Poszukaj tego właściwego

[maja_zak]

że niby

\(\displaystyle{ cos487^o=cos(360+127^0)=cos127^0}\)????

[anna_]

Bingo!!!!!!!!!!!!!!

[maja_zak]

\(\displaystyle{ (sin37^o+cos127^o)^2=...}\) a to????

[anna_]

\(\displaystyle{ cos127^o=cos(90^o+37^o)=...}\)