Sprawdź tożsamość
Sprawdź tożsamość
\(\displaystyle{ \frac{\tg \alpha }{\tg \alpha + \ctg \alpha } = \sin ^{2} \alpha}\)
Ostatnio zmieniony 20 wrz 2010, o 18:02 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Sprawdź tożsamość
\(\displaystyle{ \frac{\tg\alpha}{ \tg\alpha+\ctg\alpha }= \frac{\tg \alpha}{ \tg\alpha+\frac{1}{\tg \alpha} }= \frac{\tg \alpha}{ \frac{\tg^2\alpha+1}{\tg\alpha} }= \frac{\tg^2\alpha}{\tg^2\alpha+1}= \frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha} \cdot \frac{1}{ \frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}+ \frac{\cos^2\alpha}{\cos^2\alpha} }= \frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha} \cdot \frac{\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}= \frac{\sin^2\alpha}{1}=\sin^2\alpha \\
\\
L=P}\)
\\
L=P}\)
Sprawdź tożsamość
\(\displaystyle{ \frac{1}{1+\sin \alpha } + \frac{1}{1+\sin \alpha } = \frac{2}{\cos ^{2} \alpha }}\)
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Sprawdź tożsamość
Nie powinno być
\(\displaystyle{ \frac{1}{1+\sin \alpha}+ \frac{1}{1-\sin \alpha}= \frac{2}{\cos ^2\alpha}}\)
Wtedy to jest tożsamością.
\(\displaystyle{ \frac{1}{1+\sin \alpha}+ \frac{1}{1-\sin \alpha}= \frac{1}{(1+\sin \alpha)(1-\sin\alpha)}+ \frac{1}{(1+\sin\alpha)(1-\sin\alpha)}= \frac{2}{1-\sin^2\alpha}= \frac{2}{\cos ^2\alpha}\\
\\
L=P}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{1+\sin \alpha}+ \frac{1}{1-\sin \alpha}= \frac{2}{\cos ^2\alpha}}\)
Wtedy to jest tożsamością.
\(\displaystyle{ \frac{1}{1+\sin \alpha}+ \frac{1}{1-\sin \alpha}= \frac{1}{(1+\sin \alpha)(1-\sin\alpha)}+ \frac{1}{(1+\sin\alpha)(1-\sin\alpha)}= \frac{2}{1-\sin^2\alpha}= \frac{2}{\cos ^2\alpha}\\
\\
L=P}\)