Mam problem z wyznaczeniem dziedziny funkcji \(\displaystyle{ y=e ^{ \sqrt[3]{ \frac{x+1}{x-3} } } \frac{\arcsin(2x)}{x}}\) (e do potęgi pierwiastek....razy arcsin....)
czyli:
\(\displaystyle{ x-3 \neq 0\\ x \neq 3}\)
\(\displaystyle{ \frac{x+1}{x-3} \ge 0\\ (x+1)(x-3) \ge 0}\)
czyli: \(\displaystyle{ x \in (- \infty;1) \cup (3;+ \infty )}\)
z drugiej części wiem,że \(\displaystyle{ x \neq 0}\)
a jak określić dziedzine \(\displaystyle{ \arcsin(2x)}\)? wiem że dla \(\displaystyle{ \arcsin x\ x\in[-1;1]}\), no ale jak wyznaczyć \(\displaystyle{ \arcsin(2x)}\)?
Problem z dzidziną funkcji arcsin2x
Problem z dzidziną funkcji arcsin2x
Ostatnio zmieniony 18 wrz 2010, o 20:32 przez Chromosom, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Problem z dzidziną funkcji arcsin2x
no to wiem ale jak je rozwiązać?
\(\displaystyle{ arcsin2x \ge -1}\)
\(\displaystyle{ arsin2x \le 1}\)???
\(\displaystyle{ arcsin2x \ge -1}\)
\(\displaystyle{ arsin2x \le 1}\)???
-
- Użytkownik
- Posty: 86
- Rejestracja: 14 sty 2010, o 21:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Pomógł: 11 razy
Problem z dzidziną funkcji arcsin2x
Ale masz błąd: \(\displaystyle{ \sqrt[3]{ \frac{x+1}{x-3} } }}\) przecież tutaj \(\displaystyle{ x \in R-\{3\}}\)anjay pisze:Mam problem z wyznaczeniem dziedziny funkcji \(\displaystyle{ y=e ^{ \sqrt[3]{ \frac{x+1}{x-3} } } \frac{\arcsin(2x)}{x}}\) (e do potęgi pierwiastek....razy arcsin....)
czyli:
\(\displaystyle{ x-3 \neq 0\\ x \neq 3}\)
\(\displaystyle{ \frac{x+1}{x-3} \ge 0\\ (x+1)(x-3) \ge 0}\)
czyli: \(\displaystyle{ x \in (- \infty;1) \cup (3;+ \infty )}\)
z drugiej części wiem,że \(\displaystyle{ x \neq 0}\)
a jak określić dziedzine \(\displaystyle{ \arcsin(2x)}\)? wiem że dla \(\displaystyle{ \arcsin x\ x\in[-1;1]}\), no ale jak wyznaczyć \(\displaystyle{ \arcsin(2x)}\)?
Problem z dzidziną funkcji arcsin2x
ale przecież nie istnieje pierwsiatek z liczby ujemnej, wiec rozwiazujac nierownosc wychodzi to co podalem...miedzian pisze:Ale masz błąd: \(\displaystyle{ \sqrt[3]{ \frac{x+1}{x-3} } }}\) przecież tutaj \(\displaystyle{ x \in R-\{3\}}\)anjay pisze:Mam problem z wyznaczeniem dziedziny funkcji \(\displaystyle{ y=e ^{ \sqrt[3]{ \frac{x+1}{x-3} } } \frac{\arcsin(2x)}{x}}\) (e do potęgi pierwiastek....razy arcsin....)
czyli:
\(\displaystyle{ x-3 \neq 0\\ x \neq 3}\)
\(\displaystyle{ \frac{x+1}{x-3} \ge 0\\ (x+1)(x-3) \ge 0}\)
czyli: \(\displaystyle{ x \in (- \infty;1) \cup (3;+ \infty )}\)
z drugiej części wiem,że \(\displaystyle{ x \neq 0}\)
a jak określić dziedzine \(\displaystyle{ \arcsin(2x)}\)? wiem że dla \(\displaystyle{ \arcsin x\ x\in[-1;1]}\), no ale jak wyznaczyć \(\displaystyle{ \arcsin(2x)}\)?
-- 18 wrz 2010, o 20:48 --
sorry, faktycznie błąd, pierwiastek 3-go stopnia z ujemnej istnieje....-- 18 wrz 2010, o 20:51 --wiec całym rozwiązaniem jest przedział [-1/2;1/2] ?
-
- Użytkownik
- Posty: 86
- Rejestracja: 14 sty 2010, o 21:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Pomógł: 11 razy
Problem z dzidziną funkcji arcsin2x
Nie zupełnie tak. Wyrzuć jeszcze z tego przedziału 0 i będzie OK