sin, ctg itp

[jackobb]

a)Oblicz wartosc wyrażenia

\(\displaystyle{ \frac{2sin^{2}50^{\circ} - 1}{2ctg95^{\circ} \cdot cos^{2}175^{\circ}}}\)

b)Znajdź najmniejsze dodatnie rozwiazanie rownania

\(\displaystyle{ log_{3} ctg \frac{\pi x}{15} + \frac{1}{2} = 0}\)

[Crizz]

a) W liczniku skorzystaj ze wzoru \(\displaystyle{ 2sin^{2}\alpha=1-cos2\alpha}\), w mianowniku zredukuj najpierw kąty do pierwszej ćwiartki.

b) Skorzystaj z definicji logarytmu: przy odpowiednich założeniach \(\displaystyle{ log_{a}b=c \Leftrightarrow a^{c}=b}\).