Funkcja trygonometryczna - Sprawdź czy zachodzi równość

Sliwa199 · Post autor: **Sliwa199** » 16 wrz 2010, o 22:50

Wogóle nie wiem na co mam to zamienić i co z tym zrobić w szkole z lekcji nic nie zrozumiałem bo nauczycielka okropnie tłumaczy proszę o pomoc.

\(\displaystyle{ (ctg ^{2} \alpha - cos ^{2} \alpha ) \cdot tg ^{2} \alpha = cos ^{2} \alpha}\)

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 16 wrz 2010, o 22:57

\(\displaystyle{ \left( \ctg^2\alpha-\cos^2\alpha\right)\cdot \tg^2\alpha=\left( \frac{\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha}- \frac{\cos^2\alpha \sin^2\alpha}{\sin^2\alpha} \right)\cdot \tg^2\alpha=\left( \frac{\cos^2\alpha(1-\sin^2\alpha)}{\sin^2\alpha} \right) \cdot \frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}= \frac{\cos^4\alpha}{\cos^2\alpha}=\cos^2\alpha \\
\\
L=P}\)

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 16 wrz 2010, o 22:57

\(\displaystyle{ L=(ctg ^{2} \alpha - cos ^{2} \alpha ) \cdot tg ^{2} \alpha=ctg ^{2} \alpha \cdot tg^2 \alpha -tg^2 \alpha \cdot cos ^{2} \alpha=1-sin^2 \alpha =cos^2 \alpha =P}\)

Sliwa199 · Post autor: **Sliwa199** » 16 wrz 2010, o 23:04

Wielkie dzięki obydwojgu za szybką pomoc