Długość cięciwy

MrDrake92 · Post autor: **MrDrake92** » 16 wrz 2010, o 18:30

Mam jeszcze takie zadanie. Trzeba za pomocą trygonometrii. W okręgu o promieniu 7 cm wpisany jest kąt o mierze 105. Oblicz długość cięciwy, na której oparty jest ten kąt.

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 16 wrz 2010, o 18:34

A możesz pokazac to rozwiązanie z proporcji bo szczerze pisząc jestem ciekaw

MrDrake92 · Post autor: **MrDrake92** » 16 wrz 2010, o 18:36

A nie bo ja na początku to obliczałem długośc łuku a nie cięciwe. Bo mi sie pomyliło;p. Macie jakieś pomysły na te zadanie? Albo te drugie w innym temacie?

Mersenne · Post autor: **Mersenne** » 16 wrz 2010, o 18:37

Długość cięciwy to podstawa trójkąta równoramiennego o ramionach długości \(\displaystyle{ 7}\) i \(\displaystyle{ 7}\). Dalej wykorzystaj zależności trygonometryczne, dzieląc ten trójkąt na dwa trójkąty prostokątne.

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 16 wrz 2010, o 18:41

a moze prościej. Kat środkowy oparty na danym łuku ma 2x wiekszą miare niż kąt wpisany oparty na tym samym łuku. Reszta to pikuś bo kąt środkowy o mierze \(\displaystyle{ 360^o}\) odpowiada długości łuku... (no własnie jakiej długości?)

MrDrake92 · Post autor: **MrDrake92** » 16 wrz 2010, o 18:44

Inkwizytor pisze:a moze prościej. Kat środkowy oparty na danym łuku ma 2x wiekszą miare niż kąt wpisany oparty na tym samym łuku. Reszta to pikuś bo kąt środkowy o mierze \(\displaystyle{ 360^o}\) odpowiada długości łuku... (no własnie jakiej długości?)

NIe kumam. xD Mozna prościej?

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 16 wrz 2010, o 18:47

lub

MrDrake92 · Post autor: **MrDrake92** » 16 wrz 2010, o 19:03

Ale to mi chyba nie pomoże w wyliczeniu podstawy tego trójkąta.

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 16 wrz 2010, o 19:07

a po co trójkąt? Przeczytaj to co napisałem. Żaden trójkąt nie będzie potrzebny

MrDrake92 · Post autor: **MrDrake92** » 16 wrz 2010, o 19:08

Ja tu chce obliczyc cięciwe a nie dł łuku

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 16 wrz 2010, o 19:22

Jesli cięciwę to też powinienś skorzystać z mojej podpowiedzi. kąt srodkowy tworzą ramiona bedące promieniami okregu. Wraz z cięciwą tworzy trójkąt równoramienny. pozostaje wówczas zastosowanie tw. cosinusów.-- 16 wrz 2010, o 20:31 --Dobrze, ale czemu używasz

Kod: Zaznacz cały

 zamiast podlinkować?
Mozesz wyłączyć 49 przed nawias z tego wyrażenia i spierwiastkować zeby było "ładniejsze" wyrażenie

MrDrake92 · Post autor: **MrDrake92** » 17 wrz 2010, o 21:44

Temat do zamknięcia