Niby proste zadanie, a mam problem. Obliczyć wyrażenie
\(\displaystyle{ \sin (\frac{\pi}{8})}\)
gdyby ktoś potrafił pomóc...
Oblicz wartość funkcji sinus
Oblicz wartość funkcji sinus
Ostatnio zmieniony 2 lis 2009, o 21:44 przez czeslaw, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.
Oblicz wartość funkcji sinus
Musisz skorzystać z tego, że \(\displaystyle{ \cos 2x=1-2(\sin x)^2}\)
po przekształceniu otrzymuujesz: \(\displaystyle{ (\sin x)^2=0.5(1-\cos 2x)}\)
podstawiasz \(\displaystyle{ \frac{\pi}{4}}\) za \(\displaystyle{ 2x}\) i otrzymujesz:
\(\displaystyle{ (\sin x)^2=0.5(1-0.5\sqrt{ 2})}\)
ponieważ \(\displaystyle{ \frac{\pi}{8}}\) jest z pierwszej ćwiartki, więc jest dodatnie
czyli musisz już tylko wyciągnąć pierwiastek
po przekształceniu otrzymuujesz: \(\displaystyle{ (\sin x)^2=0.5(1-\cos 2x)}\)
podstawiasz \(\displaystyle{ \frac{\pi}{4}}\) za \(\displaystyle{ 2x}\) i otrzymujesz:
\(\displaystyle{ (\sin x)^2=0.5(1-0.5\sqrt{ 2})}\)
ponieważ \(\displaystyle{ \frac{\pi}{8}}\) jest z pierwszej ćwiartki, więc jest dodatnie
czyli musisz już tylko wyciągnąć pierwiastek
Ostatnio zmieniony 2 lis 2009, o 21:46 przez czeslaw, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Ostatni raz poprawiam.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Ostatni raz poprawiam.