Obwód trójkąta

[spammer]

Siema.

Mam tu obwód trójkąta do policzenia.
W książce mam taki wynik:
\(\displaystyle{ \frac{5}{2}( \sqrt{6}+ \sqrt{2}) + 5}\)
Mi wychodzi:
\(\displaystyle{ \frac{5 \sqrt{2} }{2} + \frac{5 \sqrt{6}+ 15 \sqrt{2} }{6} + 5}\)

A tu jeszcze ten trojkąt:


Z góry dzięki za pomoc.

[Vax]

W odpowiedziach jest ok, tutaj korzystasz z twierdzenia sinusów, 3 kąt wynosi \(\displaystyle{ 75^o}\), ustalmy, że bok przy podstawie to a, ten trzeci bok przy 75 i 60 stopniach to b.

\(\displaystyle{ sin75^o = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}}\)

\(\displaystyle{ sin60^o = \frac{\sqrt{3}}{2}}\)

\(\displaystyle{ sin45^o = \frac{\sqrt{2}}{2}}\)

Mamy więc:

\(\displaystyle{ \frac{a}{\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}}} = \frac{5}{\frac{\sqrt{3}}{2}}}\)

oraz

\(\displaystyle{ \frac{b}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{5}{\frac{\sqrt{3}}{2}}}\)

Spróbuj z tego wyznaczyć a i b, jak nie będzie wychodziło to pokaż swoje obliczenia

Pozdrawiam.

[tkrass]

Zamiast twierdzenia sinusów sugeruję spuścić sobie wysokość z wierzchołka, przy którym kąt ma miarę \(\displaystyle{ 75^o}\).