Funkcje trygonometryczne kąta ostrego

[Risotto]

Witam. Chciałbym się dowiedzieć czy dobrze wykonałem poniższe przykłady.

Treść zadania: Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych dla kąta zaznaczonego na rysunku.



I rozwiązania:

a) \(\displaystyle{ 7^{2} = x^{2} + 3^{2}}\)

\(\displaystyle{ 49 = x^{2} + 9}\)

\(\displaystyle{ 40 = x^{2}}\)

\(\displaystyle{ x = \sqrt{40}}\)

\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{\sqrt{40}}{7}}\)

\(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{3}{7}}\)

\(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{\sqrt{40}}{3}}\)

\(\displaystyle{ ctg \alpha = \frac{3}{\sqrt{40}}}\)



b) \(\displaystyle{ 5^{2} = 2^{2} + x^{2}}\)

\(\displaystyle{ 25 = 4 + x^{2}}\)

\(\displaystyle{ 21 = x^{2}}\)

\(\displaystyle{ x = \sqrt{21}}\)

\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{2}{5}}\)

\(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{\sqrt{21}}{5}}\)

\(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{2}{\sqrt{21}}}\)

\(\displaystyle{ ctg \alpha = \frac{\sqrt{21}}{2}}\)

[lukki_173]

Przykład a) ok.
Błąd w przykładzie b), ma być tak:
\(\displaystyle{ sin \alpha=\frac{2}{ \sqrt{21} }\\
cos \alpha=\frac{5}{ \sqrt{21} }\\
tg \alpha=\frac{2}{5}\\
ctg \alpha=\frac{5}{2}}\)
Pozdrawiam

[Risotto]

OK, dzięki.