Wypisz \(\displaystyle{ sin\alpha}\), \(\displaystyle{ cos \alpha}\), \(\displaystyle{ tg\alpha}\), \(\displaystyle{ ctg\alpha}\) , wiedząc, że na drugim ramieniu kąta leży punkt P :
a) \(\displaystyle{ P(-1,3)}\)
b) \(\displaystyle{ P(-4,-3)}\)
c) \(\displaystyle{ P(0,-3)}\)
Nie wiem co z tym zrobić. Jakieś sugestie ? Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego problemu. Pozdrawiam.
Wypisz funkcje trygonometryczne
-
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 16 mar 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 22 razy
Wypisz funkcje trygonometryczne
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2010, o 17:11 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę całe wyrażenia umieszczać wewnątrz znaczników[latex][/latex] .
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę całe wyrażenia umieszczać wewnątrz znaczników
-
- Użytkownik
- Posty: 496
- Rejestracja: 24 sie 2010, o 09:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 122 razy
Wypisz funkcje trygonometryczne
P=(x, y)
Najpierw oblicz r:
\(\displaystyle{ r=\sqrt{x^2+y^2}}\)
a później:
\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{y}{r}\\cos\alpha=\frac{x}{r}\\tg\alpha=\frac{y}{x}\\ctg\alpha=\frac{x}{y}}\)
UWAGA! W przykładzie c) \(\displaystyle{ tg\alpha}\) nie istnieje!
Najpierw oblicz r:
\(\displaystyle{ r=\sqrt{x^2+y^2}}\)
a później:
\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{y}{r}\\cos\alpha=\frac{x}{r}\\tg\alpha=\frac{y}{x}\\ctg\alpha=\frac{x}{y}}\)
UWAGA! W przykładzie c) \(\displaystyle{ tg\alpha}\) nie istnieje!
-
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 16 mar 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 22 razy
Wypisz funkcje trygonometryczne
hmmm. możesz mi powiedzieć, co to jest "r" ? Bo nie bardzo rozumiem . Aha i czy trzeba to jakoś na osi współrzędnych rysować, czy wystarczy tylko to obliczyć ?
Edit: Chyba już załapałem co i jak . R to jest promień punktu wodzącego P (tak mi wujek google powiedział). Moje R to jest przeciwprostokątna . A punkt x (-1 w przykładzie a) oznacza przyprostokątną leżącą przy kącie alfa. Punkt y natomiast (3 w przykładzie a) oznacza przyprostokątną leżącą naprzeciw kąta alfa. Teraz wystarczy zastosować twierdzenia i zadanie z głowy. Dobrze to rozumiem ?
Edit: Chyba już załapałem co i jak . R to jest promień punktu wodzącego P (tak mi wujek google powiedział). Moje R to jest przeciwprostokątna . A punkt x (-1 w przykładzie a) oznacza przyprostokątną leżącą przy kącie alfa. Punkt y natomiast (3 w przykładzie a) oznacza przyprostokątną leżącą naprzeciw kąta alfa. Teraz wystarczy zastosować twierdzenia i zadanie z głowy. Dobrze to rozumiem ?
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2010, o 16:29 przez alexvanwild, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 496
- Rejestracja: 24 sie 2010, o 09:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 122 razy
Wypisz funkcje trygonometryczne
"r" to odległość punktu P od początku układu współrzędnych.
Z treści zadania zrozumiałam, że masz obliczyć wartości funkcji kąta. Nie musisz więc niczego rysować. W takim wypadku pierwsze ramię kąta to dodatnia półoś Ox.
Z treści zadania zrozumiałam, że masz obliczyć wartości funkcji kąta. Nie musisz więc niczego rysować. W takim wypadku pierwsze ramię kąta to dodatnia półoś Ox.
-
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 16 mar 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 22 razy
Wypisz funkcje trygonometryczne
Dobra coś tam zrobiłem. W przykładzie a wyszło mi:
\(\displaystyle{ sin \alpha= \frac{3 \sqrt{10}}{10}}\)
\(\displaystyle{ cos \alpha= \frac{-1 \sqrt{10}}{10}}\)
\(\displaystyle{ tg \alpha= -3}\)
\(\displaystyle{ ctg \alpha= \frac{-1}{3}}\)
B)
\(\displaystyle{ sin \alpha= \frac{-3}{5}}\)
\(\displaystyle{ cos \alpha= \frac{-4}{5}}\)
\(\displaystyle{ ctg \alpha= 1 \frac {1}{3}}\)
\(\displaystyle{ tg \alpha= \frac {3}{4}}\)
C)
\(\displaystyle{ sin \alpha= -1}\)
w reszcie nie istnieje.
\(\displaystyle{ sin \alpha= \frac{3 \sqrt{10}}{10}}\)
\(\displaystyle{ cos \alpha= \frac{-1 \sqrt{10}}{10}}\)
\(\displaystyle{ tg \alpha= -3}\)
\(\displaystyle{ ctg \alpha= \frac{-1}{3}}\)
B)
\(\displaystyle{ sin \alpha= \frac{-3}{5}}\)
\(\displaystyle{ cos \alpha= \frac{-4}{5}}\)
\(\displaystyle{ ctg \alpha= 1 \frac {1}{3}}\)
\(\displaystyle{ tg \alpha= \frac {3}{4}}\)
C)
\(\displaystyle{ sin \alpha= -1}\)
w reszcie nie istnieje.
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2010, o 17:14 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .