obliczenie dwóch wyrażen

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
shishaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 28 mar 2010, o 16:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Słupsk
Podziękował: 1 raz

obliczenie dwóch wyrażen

Post autor: shishaa »

witam. proszę o pomoc w obliczeniu tych 2 wyrażeń.

Wiadomo, że \(\displaystyle{ ctg \alpha = 4}\). Wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \frac{sin \alpha - cos \alpha }{cos \alpha }}\) wynosi:
a) \(\displaystyle{ sin \alpha -1}\)
b) 3
c) -0.75
d) \(\displaystyle{ sin \alpha}\)

Wiadomo, że \(\displaystyle{ tg \alpha = 2}\). Wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \frac{cos \alpha -sin \alpha }{sin \alpha }}\) wynosi:
a) \(\displaystyle{ cos \alpha - 1}\)
b) \(\displaystyle{ cos \alpha}\)
c) 1
d) -0.5
Awatar użytkownika
Mersenne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1010
Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bytom/Katowice
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 303 razy

obliczenie dwóch wyrażen

Post autor: Mersenne »

Wskazówka, trochę samodzielności:

\(\displaystyle{ \ctg \alpha=\frac{\cos \alpha}{\sin \alpha}}\)

\(\displaystyle{ \tg \alpha=\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}}\)

1. c

2. d
bakala12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3044
Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gołąb
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 513 razy

obliczenie dwóch wyrażen

Post autor: bakala12 »

Popatrz:
1.
\(\displaystyle{ \frac{sin \alpha x-cos \alpha }{cos \alpha }= \frac{sin \alpha }{cos \alpha }-1=tg \alpha -1= \frac{1}{ctg \alpha } -1}\)
2. Analogicznie do 1.

Pamiętaj że \(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{1}{ctg \alpha }}\) i \(\displaystyle{ ctg \alpha =\frac{1}{tg\alpha}}\)
ODPOWIEDZ