Wykaż, że równość jest tożsamością

[HitTive]

Wykaż, że równość \(\displaystyle{ \frac{sinx}{1+cosx} + \frac{1}{tgx} = \frac{1}{sinx}}\) jest tożsamością . Podaj niezbędne załozenia.
Doszedłem tylko do zamiany \(\displaystyle{ \frac{1}{tgx}= \frac{cosx}{sinx}}\)

[Nakahed90]

I dalej sprowadzamy lewą stronę do wspólnego mianownika.

[bakala12]

Co do założeń to x muszą być takie żeby tgx istniało i było różne od 0.-- 27 sie 2010, o 15:25 --a także \(\displaystyle{ sinx \neq 0}\) i \(\displaystyle{ 1+cosx\neq 0}\)

[HitTive]

I dalej sprowadzamy lewą stronę do wspólnego mianownika.

Nie udało mi się to, dlatego tutaj napisałem

[miodzio1988]

To jaki będzie wspólny mianownik najpierw powiedz

[Mersenne]

\(\displaystyle{ L=\frac{\sin x}{1+\cos x}+\frac{1}{\tg x}=\frac{\sin x}{1+\cos x}+\frac{\cos x}{\sin x}=\frac{\sin^{2}x+\cos x(1+\cos x)}{\sin x(1+\cos x)}=\frac{\sin^{2}x+\cos x+\cos^{2}x}{\sin x(1+\cos x)}=}\)

\(\displaystyle{ =\frac{1+\cos x}{\sin x(1+\cos x)}=\frac{1}{\sin x}=P}\)