Ustal dziedzine i miejsca zerowe funkcji

[HitTive]

Ustal dziedzinę i miejsca zerowe funkcji: \(\displaystyle{ f(x)= \frac{sin4x-sin(-8x)}{4cos ^{2}8x-3 }}\)

[gott314]

Wskazówki.
1. Dziedzina: mianownik różny od zera.
2. Miejsca zerowe: licznik równy zero.

[HitTive]

Doszedłem do: \(\displaystyle{ sin4x=-sin8x}\)
i \(\displaystyle{ cos8x \neq \sqrt{\frac{3}{4} }}\)

[Justka]

Kolejna wskazówka

\(\displaystyle{ \sin 4x + \sin 8x=\sin 4x+ 2\sin 4x \cos 4x = \sin 4x(1+2\cos 4x)=0}\),

a jeśli chodzi o dziedzinę mała poprawka \(\displaystyle{ \cos 8x \neq \pm \frac{\sqrt{3}}{2}}\).