Wiedząc, że \(\displaystyle{ a}\) jest kątem ostrym oraz \(\displaystyle{ \sin a+\cos a=\frac{7}{5}}\) oblicz:
a)\(\displaystyle{ \sin a * \cos a}\)
b)\(\displaystyle{ (\sin a - \cos a)^2}\)
c)\(\displaystyle{ \sin^4 a + \cos^4 a}\)
Równania trygonometryczne
-
jasny
- Użytkownik
- Posty: 845
- Rejestracja: 2 kwie 2006, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Limanowa
- Pomógł: 191 razy
Równania trygonometryczne
\(\displaystyle{ \sin a+\cos a=\frac{7}{5}/^2}\)
\(\displaystyle{ \sin^2 a+2\sin{a}\cos{a}+\cos^2 a=\frac{49}{25}}\)
\(\displaystyle{ 1+2\sin{a}\cos{a}=\frac{49}{25}}\)
a)\(\displaystyle{ \sin{a}\cos{a}=\frac{12}{25}}\)
b)\(\displaystyle{ (\sin a-\cos a)^2=\sin^2 a-2\sin{a}\cos{a}+\cos^2 a=1-2\sin{a}\cos{a}=\frac{1}{25}}\)
c)\(\displaystyle{ \sin^4a+\cos^4a=(\sin^2a+\cos^2a)^2-2\sin^2a\cos^2 a=1-2(\sin{a}\cos{a})^2=\frac{337}{625}}\)
\(\displaystyle{ \sin^2 a+2\sin{a}\cos{a}+\cos^2 a=\frac{49}{25}}\)
\(\displaystyle{ 1+2\sin{a}\cos{a}=\frac{49}{25}}\)
a)\(\displaystyle{ \sin{a}\cos{a}=\frac{12}{25}}\)
b)\(\displaystyle{ (\sin a-\cos a)^2=\sin^2 a-2\sin{a}\cos{a}+\cos^2 a=1-2\sin{a}\cos{a}=\frac{1}{25}}\)
c)\(\displaystyle{ \sin^4a+\cos^4a=(\sin^2a+\cos^2a)^2-2\sin^2a\cos^2 a=1-2(\sin{a}\cos{a})^2=\frac{337}{625}}\)