wyznaczyć pozostałe wartości f. / 2 zadanka

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
tyszek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 7 wrz 2006, o 19:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Raszyn
Podziękował: 14 razy

wyznaczyć pozostałe wartości f. / 2 zadanka

Post autor: tyszek »

Zad1. wyznaczyć pozostałe wartosci f. tryg. jeśli

\(\displaystyle{ tg\alpha=-\frac{2}{10}}\) gdzie alpha należy do 3 ćwiartki.


Zad 2

Dana jest funkcja postaci

\(\displaystyle{ 4sin(2x-\frac{\pi}{2})+4}\)

algebraicznie wyznaczyć pozostałę wartości funkcji
wykreślić funkcje (jak to zrobić)
wykreslić miejsce zerowe


dzięki z góry i czekam na jaką kolwiek pomoc.
Awatar użytkownika
Uzo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1137
Rejestracja: 18 mar 2006, o 10:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
Podziękował: 94 razy
Pomógł: 139 razy

wyznaczyć pozostałe wartości f. / 2 zadanka

Post autor: Uzo »

Najpierw skorzystaj ze wzoru
tgα * ctgα = 1
później z wzorów:
\(\displaystyle{ tg\alpha =\frac{sin\alpha}{cos\alpha} \: i \: ctg\alpha=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}}\)

uwzględniaj ,że α nalezy do trzeciej ćwiartki ( w trzeciej dodatnie są tg i ctg )
Awatar użytkownika
Calasilyar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

wyznaczyć pozostałe wartości f. / 2 zadanka

Post autor: Calasilyar »

zad.2.
to:
tyszek pisze:algebraicznie wyznaczyć pozostałę wartości funkcji
nie do końca rozumiem, ale chyba chodzi o zbiór wartości funkcji
jeżeli tak, to:
\(\displaystyle{ }\)

wykreślic funkcję:
\(\displaystyle{ 4(sin{(2x-\frac{\pi}{2})}+1)}\)
narysuj najpierw \(\displaystyle{ y=sin{2x}}\), a nastepnie przesuń wykres o wektor \(\displaystyle{ \vec{u}=[\frac{\pi}{2};1]}\) i na końcu rozciągnij, aby miały wcześniej wspomniany zbiór wartości.

miejsca zerowe
\(\displaystyle{ 4(sin{(2x-\frac{\pi}{2})}+1)=0\\
sin{(2x-\frac{\pi}{2})}+1=0\\
sin{(2x-\frac{\pi}{2})}=-1\\
2x-\frac{\pi}{2}=\frac{3}{2}\pi +2k\pi\\
2x=2\pi+2k\pi\\
x=\pi+k\pi\\
x=m\pi}\)

gdzie:
\(\displaystyle{ k,m\in C}\)
ODPOWIEDZ