Przechodzenie funkcji w kofunkcję

[paul090]

Witam! Mam problem z następującym przekształceniem:
z tego:
\(\displaystyle{ cos \frac{5}{8} \pi + isin \frac{5}{8} \pi}\)

mam otrzymać to:
\(\displaystyle{ - \frac{1}{2} \sqrt{2 - \sqrt{2} } + i\frac{1}{2} \sqrt{2 + \sqrt{2} }}\)

Zupełnie nie wiem, jak otrzymać taki wynik, proszę choćby o naprowadzenie na właściwy tor myślenia. Z góry dzięki.

[Zordon]

trzeba po prostu obliczyć \(\displaystyle{ sin \frac{5}{8}\pi}\) oraz \(\displaystyle{ cos \frac{5}{8}\pi}\). Skorzystaj ze wzorów:
\(\displaystyle{ sin(2x)=2sinx cosx}\)
\(\displaystyle{ cos(2x)=cos^2x-sin^2x}\)
Oraz tego, że wartość \(\displaystyle{ cos \frac{10}{8}\pi}\) oraz \(\displaystyle{ sin \frac{10}{8}\pi}\) jest Ci znana.