Wyznacz dziedzine i zbiór wartości
Wyznacz dziedzine i zbiór wartości
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1-sin^{4} x-cos^{4}x}{1-cos^{2}x-sin^{6}x}}\)
efekt końcowy \(\displaystyle{ f(x)=\frac{2}{1+sin^{2}x}}\) Jak dla mnie dziedzina R a wartości <1:2> ale odpowiedzi mówią inaczej
Mam dziedzine zrobić z \(\displaystyle{ sin^{2}x(1-sin^{4}x)=0}\) ale jak to policzyć?
efekt końcowy \(\displaystyle{ f(x)=\frac{2}{1+sin^{2}x}}\) Jak dla mnie dziedzina R a wartości <1:2> ale odpowiedzi mówią inaczej
Mam dziedzine zrobić z \(\displaystyle{ sin^{2}x(1-sin^{4}x)=0}\) ale jak to policzyć?
Wyznacz dziedzine i zbiór wartości
nie pamiętałem tego ze trzeba sinx=0 v sinx=-1 v sinx=1 .Efekt końcowy jest na pewno dobrze
-
- Użytkownik
- Posty: 3044
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gołąb
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 513 razy
Wyznacz dziedzine i zbiór wartości
Najpierw dziedzina:
\(\displaystyle{ sin^{2}x=0 \Rightarrow sinx=0 \Rightarrow x=2k \pi}\)
\(\displaystyle{ 1-sin^{4}x=0 \Rightarrow (1-sin^{2}x)(1+sin^{2}x)=0 \Rightarrow cos^{2}x=0 \Rightarrow cosx=0 \Rightarrow x=2k \pi + \frac{ \pi }{2}}\)
Czyli dziedzina to ...
\(\displaystyle{ sin^{2}x=0 \Rightarrow sinx=0 \Rightarrow x=2k \pi}\)
\(\displaystyle{ 1-sin^{4}x=0 \Rightarrow (1-sin^{2}x)(1+sin^{2}x)=0 \Rightarrow cos^{2}x=0 \Rightarrow cosx=0 \Rightarrow x=2k \pi + \frac{ \pi }{2}}\)
Czyli dziedzina to ...
-
- Użytkownik
- Posty: 3044
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gołąb
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 513 razy
Wyznacz dziedzine i zbiór wartości
miki999, sprawdziłem to przekształcenie i to jest rzeczywiście prawda
-- 8 sie 2010, o 14:28 --
dziedzina to :
\(\displaystyle{ R \backslash \{2k \pi \cup 2k \pi + \frac{ \pi }{2}\}}\)
-- 8 sie 2010, o 14:28 --
dziedzina to :
\(\displaystyle{ R \backslash \{2k \pi \cup 2k \pi + \frac{ \pi }{2}\}}\)
Ostatnio zmieniony 8 sie 2010, o 14:37 przez bakala12, łącznie zmieniany 1 raz.
Wyznacz dziedzine i zbiór wartości
A co to za dziwny zapis? Nie brakuje nam klamerek gdzieś?bakala12 pisze:
dziedzina to :
\(\displaystyle{ R \backslash (2k \pi \cup 2k \pi + \frac{ \pi }{2})}\)
Wyznacz dziedzine i zbiór wartości
no i widzicie patrze odpowiedzi dziedzina xeR KII/2 zbiór wartości (1:2)
-
- Użytkownik
- Posty: 3044
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gołąb
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 513 razy
Wyznacz dziedzine i zbiór wartości
ale bzdurabakala12 pisze: A zbiór wartości to chyba: \(\displaystyle{ (- \infty ;1)}\)
dziedzina się pokrywa. A ZBIÓR WARTOŚCI to (1;2) czyli w odpowiedziach jest ok