równanie z cosinusem

nwa2pac · Post autor: **nwa2pac** » 30 cze 2010, o 18:50

Witam!
W jednym zadaniu podane jest równanie \(\displaystyle{ \cos x =-0,5}\) .Nie mogę rozwiązać tego równania.
Proszę o pomoc.

miki999 · Post autor: **miki999** » 30 cze 2010, o 18:52

A równanie \(\displaystyle{ \cos x =0.5}\) potrafisz?

nwa2pac · Post autor: **nwa2pac** » 1 lip 2010, o 17:03

\(\displaystyle{ \cosx =0,5}\)
\(\displaystyle{ \x= \frac{ \pi }{3} + 2k \pi ,k \in C\ \vee\ x= \frac{- \pi }{3} + 2k \pi ,k \in C}\)

-- 1 lip 2010, o 17:04 --

sorry za zapis

miki999 · Post autor: **miki999** » 1 lip 2010, o 17:10

W sumie nie wiem czy dobrze (liceum już skończyłem), ale jeżeli tak, to skorzystaj z pewnych "symetrii" występujących w kosinusie, np.: \(\displaystyle{ \cos(\frac{\pi}{2}-a)=-\cos (\frac{\pi}{2}+a)}\). Wystarczy spojrzeć na wykres.

Pozdrawiam.

nwa2pac · Post autor: **nwa2pac** » 2 lip 2010, o 15:10

Zadanie rozwiązane.
Dzięki za pomoc