tg(pi/2) - problem

mafioso12 · Post autor: **mafioso12** » 24 cze 2010, o 19:30

Mam problem z rozwiązaniem równania:

\(\displaystyle{ arctg(0.5 \alpha )+arctg(0.2 \alpha )=\frac{ \pi }{2}}\)

Obustronne tangensowanie raczej nic nie da bo przecież nie ma takiej wartości.
Da się to w ogóle rozwiązać?

dziękuje za pomoc

sushi · Post autor: **sushi** » 24 cze 2010, o 19:40

to juz wczesniej bylo na forum poszukaj

meninio · Post autor: **meninio** » 24 cze 2010, o 19:44

\(\displaystyle{ \arctan x+\arctan y = A+\arctan \frac{x+y}{1-xy} \mbox{ ,gdzie } A = \begin{cases} 0 \mbox{ dla } xy<1\\ \pi \mbox{ dla } xy>1 \mbox{ oraz } x>0 \\ -\pi \mbox{ dla } xy>1 \mbox{ oraz } x<0 \end{cases}}\)

mafioso12 · Post autor: **mafioso12** » 24 cze 2010, o 19:51

Przeprasza, ale nie potrafię dokończyć tego zadania z powyższym wzorem ;/

meninio · Post autor: **meninio** » 24 cze 2010, o 19:53

Skorzystaj po prostu z tego wzoru - może na początek bez tego \(\displaystyle{ A}\)

mafioso12 · Post autor: **mafioso12** » 24 cze 2010, o 20:18

w ten sposób?

\(\displaystyle{ arctg \frac{0.2 \alpha 0.5 \alpha }{1-0.2 \alpha 0.5 \alpha } = \frac{ \pi }{2}}\)

dalej wystepuje problem z wartoscią tg(pi/2)

Przepraszam ale ja jestem jakis głupi jeśli o to chodzi, proszę o jasne wytłumaczenie jak chłop krowie przy rowie. Przepraszam za kłopot