tangens jakiego kąta

kubakubala · Post autor: **kubakubala** » 24 cze 2010, o 18:11

Jak wyznaczyć ile wynosi kąt \(\displaystyle{ \alpha}\)?
\(\displaystyle{ tg \alpha = 2}\)

Robię zadanie ze statyki i doszedłem do czegoś takiego, grrr... Nie mam pojęcia, jak to rozwiązać

Jeśliby spojrzeć na osie X i Y, to kąt ten leży w II ćwiartce i jest ostry.

tomislav · Post autor: **tomislav** » 24 cze 2010, o 18:13

a zastosować arkustangens 2. Lepszy kalkulator to wyliczy.

kubakubala · Post autor: **kubakubala** » 24 cze 2010, o 18:15

jakby to miało wyglądać wg Ciebie?-- 24 czerwca 2010, 17:16 --Zresztą później z tego kąta będę musiał wyliczyć jeszcze cosinus...
Może jest jakaś droga na skróty?

anna_ · Post autor: **anna_** » 24 cze 2010, o 18:22

żeby policzyć cos nie musisz liczyć kata

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{sin\alpha}{cos\alpha} =2 \\ sin^2\alpha+cos^2\alpha=1 \end{cases}}\)

kubakubala · Post autor: **kubakubala** » 24 cze 2010, o 18:30

Wyszło mi:\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{1}{5} }}\)
Dobrze?

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 24 cze 2010, o 18:59

kubakubala pisze: Jeśliby spojrzeć na osie X i Y, to kąt ten leży w II ćwiartce i jest ostry.

A to ciekawe...

anna_ · Post autor: **anna_** » 24 cze 2010, o 21:00

kubakubala pisze:Wyszło mi:\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{1}{5} }}\)
Dobrze?

Zapisz to w postaci \(\displaystyle{ cos\alpha= \frac{ \sqrt{5} }{5}}\).
Poza tym będą dwa rozwiązania, drugie to \(\displaystyle{ cos\alpha= -\frac{ \sqrt{5} }{5}}\)

Kąt będzie leżał w I lub III ćwiartce

kubakubala · Post autor: **kubakubala** » 25 cze 2010, o 06:45

No cóż, na rysunku kąt leży w II ćwiartce...
Osie są wyznaczone dobrze.
Myślę, że nie stanowi to żadnej przeszkody dla rozwiązania
Cosinus tego kąta był mi potrzebny do wyznaczenia reakcji podporowej.

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 25 cze 2010, o 10:20

kubakubala pisze:No cóż, na rysunku kąt leży w II ćwiartce...
Osie są wyznaczone dobrze.
Myślę, że nie stanowi to żadnej przeszkody dla rozwiązania

A mógłbyś zamieścić mi rysunek z którego wynika, że dla \(\displaystyle{ tg \alpha = 2}\) kąt leży w drugiej ćwiartce? Jestem wielce ciekaw...

Podpowiedź: I ćwiartka nie kończy sie na \(\displaystyle{ \frac{\pi}{4}}\)