Sprawdź czy trójkąt ABC jest prostokątny.

[mikador12]

Proszę Was o rozwiązanie tego zadania.
zad.a) A=(-2,1) B=(1,4) C=(3,0)
zad.b) A=(-2,-2) B=(8,2) C=(-1,10).
Z góry dziękuję za rozwiązanie.

[sushi]

TRZEBA POLICZYC DLUGOSCI ODCINKOW a potem z Pitagorasa

wzor na dlugosc odcinka
\(\displaystyle{ |AB|^2= (x_A - x_B)^2 + (y_A-y_B)^2}\)

[mikador12]

Dzięki za chociaż tyle, ale nawet to mi nic nie mówi. Co dalej?

[sushi]

nie umiesz podstawic liczb do wzoru???

dostaniesz \(\displaystyle{ |AB|^2}\), \(\displaystyle{ |AC|^2}\), \(\displaystyle{ |CB|^2}\) i potem sprawdzic Pitagorasem
czy \(\displaystyle{ a^2 +b^2=c^2}\)

[Majeskas]

Trzy sposoby:

1) jeśli znasz wektory, wyznacz:

\(\displaystyle{ \vec{AB}, \vec{BC}, \vec{CA}}\)

Następnie oblicz wszystkie iloczyny skalarne tych wektorów:

\(\displaystyle{ \vec{AB}\circ \vec{BC}}\)

\(\displaystyle{ \vec{AB}\circ \vec{AC}}\)

\(\displaystyle{ \vec{AC}\circ \vec{BC}}\)

Jeśli któryś iloczyn wyjdzie 0, między tymi wektorami jest kąt prosty.

2) Znajdź równania prostych: AB, BC, AC.

Określ na podstawie współczynników kierunkowych, czy któreś 2 są do siebie prostopadłe.

3) Znajdź długości odcinków: |AB|, |BC|, |AC|.
Sprawdź który jest najdłuższy, następnie sprawdź czy zachodzi twierdzenie Pitagorasa.

Pozdrawiam.