Długości boków trójkąta

[Petermus]

W trójkącie prostokątnym\(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{60}{61}}\), Wiedząc, że dłuższa przyprostokątna jest o 2 cm krótsza od przeciwprostokątnej. Wyznacz długości boków tego trójkąta.

Bardzo proszę o pomoc

[tometomek91]

c - przeciwprostokątna; a, c-2 - długości przyprostokątnych (a<c-2)
1.
\(\displaystyle{ \frac{c-2}{c}=cos \alpha}\) stąd mamy c, a z tw. Pitagorasa a.
lub 2.
\(\displaystyle{ \frac{a}{c}=cos\alpha}\) stąd mamy c za pomocą a, a reszta znowu z tw. Pitagorasa.