Równanie trygonometryczne

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
_p_h_p_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 155
Rejestracja: 29 paź 2005, o 16:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: W-wa
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 4 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: _p_h_p_ »

\(\displaystyle{ tgx+tg2x=tg3x}\)
Awatar użytkownika
Lorek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7150
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: Lorek »

\(\displaystyle{ \tan x+\tan 2x=\tan 3x\\\frac{\sin 3x}{\cos x \cos 2x}=\frac{\sin 3x}{\cos 3x}\\\frac{\sin 3x}{\cos x \cos 2x}-\frac{\sin 3x}{\cos 3x}=0\\\sin 3x(\cos 3x -\cos 2x \cos x)=0\\\sin 3x(4\cos^3 x-3\cos x-(2\cos^2 x-1)\cos x)=0\\\sin 3x(2\cos^3 x -2\cos x)=0\\2\sin 3x \cos x(cos^2 x-1)=0}\)
Dalej sobie poradzisz (pamiętaj o założeniach!)
Ostatnio zmieniony 1 lis 2006, o 09:42 przez Lorek, łącznie zmieniany 1 raz.
ODPOWIEDZ