Zbadaj czy istnieje kąt.

1qazxsw2 · Post autor: **1qazxsw2** » 14 cze 2010, o 23:23

Witam. Proszę o pomoc.

Zbadaj czy istnieje kąt \(\displaystyle{ a}\) taki, że \(\displaystyle{ sin a=\frac{1}{2} i tg a=\frac{2}{3}}\)

pozdrawiam

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 14 cze 2010, o 23:35

Wyznacz z tangensa kosinus i sprawdź, czy jest spełniona jedynka trygonometryczna.

1qazxsw2 · Post autor: **1qazxsw2** » 14 cze 2010, o 23:47

A czy możesz mi to rozwiązać ?
Przepraszam, że tak, ale na prawdę byłbym wdzięczny.

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 15 cze 2010, o 09:39

\(\displaystyle{ tg a=\frac{sina}{cosa}}\) stąd wyznaczymy cos, a poźniej srawdzimy, czy zachodzi równość:
\(\displaystyle{ sin^{2}a+cos^{2}a=1}\). Jeżeli tak, to istnieje taki kąt, w przeciwnym wypadku takiego kąta nie ma.