1.
\(\displaystyle{ cos^4x-sin^4x=1-2sin^2x}\)
2.
\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{1-sinx}{1+sinx} }+ \sqrt{ \frac{1+sinx}{1-sinx} }= \frac{2}{|cosx|}}\)
Tożsamości trygonometryczne
-
Afish
- Moderator
- Posty: 2828
- Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Seattle, WA
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 356 razy
Tożsamości trygonometryczne
1. Najpierw rozbijasz ze wzoru skróconego mnożenia, potem wykorzystujesz wzór na \(\displaystyle{ cos2x}\)
2. Uwymiernij oba, skorzystaj z jedynki trygonometrycznej, wyciągnij pierwiastek i dodaj:
\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{(1-sinx)*(1-sinx)}{(1+sinx)*(1-sinx)} } = \sqrt{ \frac{(1-sinx)^2}{1 - sin^{2}x} } = \sqrt{\frac{(1-sinx)^2}{cos^{2}x}} = \frac{1-sinx}{|cosx|}}\)
Drugi pierwiastek podobnie.
2. Uwymiernij oba, skorzystaj z jedynki trygonometrycznej, wyciągnij pierwiastek i dodaj:
\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{(1-sinx)*(1-sinx)}{(1+sinx)*(1-sinx)} } = \sqrt{ \frac{(1-sinx)^2}{1 - sin^{2}x} } = \sqrt{\frac{(1-sinx)^2}{cos^{2}x}} = \frac{1-sinx}{|cosx|}}\)
Drugi pierwiastek podobnie.
Ostatnio zmieniony 12 cze 2010, o 20:06 przez Afish, łącznie zmieniany 2 razy.