równanie trygonometryczne ze zbioru A.Kiełbasy

[matma17]

Witam
Mam problem z równaniem
cos2x+sin2x+1=0
obliczyłem i wyszło mi że x=\(\displaystyle{ \pi}\)/4+kpi a w odpowiedziach pisze jeszcze że x=\(\displaystyle{ \pi}\)/2+k\(\displaystyle{ \pi}\).

[kolorowe skarpetki]

\(\displaystyle{ \cos 2x + \sin 2x +1=0}\)
\(\displaystyle{ \cos^2x - \sin^2 x+2\sin x \cos x +\sin^2 x + \cos ^2 x =0}\)
\(\displaystyle{ 2 \cos^2x+2 \sin x \cos x =0}\)
\(\displaystyle{ 2 \cos x(\cos x+ \sin x)=0}\)
\(\displaystyle{ \cos x=0 \, \vee \, \cos x +\sin x = 0}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{\pi}{2}+k \pi \, \vee \, \cos x = -\sin x}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{\pi}{2}+k \pi \, \vee \, x= -\frac{\pi}{4} + k \pi}\)

[matma17]

dzięki
ja robiłem takim sposobem że sin2x i cos2x sprowadziłem do tangensów, i doszedłem do takiej postaci

\(\displaystyle{ \frac{2tgx+2}{1+tg^{2}x}}\)=0

[matma17]

Cześć, mam problem z jeszcze 1 zadaniem
Funkcja g(X)=\(\displaystyle{ x^{2}}\)+cos\(\displaystyle{ \alpha}\)*x+sin\(\displaystyle{ \alpha}\)+3
Wyznacz te wartości parametru \(\displaystyle{ \alpha}\) dla których najmniejsza wartośc funkcji g jest równa 2.

[sushi]

NAJMNIEJSZA WARTOSC== Y WIERZCHOŁKOWE \(\displaystyle{ \frac{-\Delta}{4a}}\)

[matma17]

próbowałem tak i dochodzę do równania
4\(\displaystyle{ sin^{2} \alpha}\)+16sin\(\displaystyle{ \alpha}\)+36=0
a takie równanie nie ma rozwiązań.

[kolorowe skarpetki]

Dobrze policz, ja mam \(\displaystyle{ \sin^2 \alpha +4 \sin \alpha +3=0}\)

[matma17]

No tak, popełniłem mały błąd i całe zadanie źle
@kolorowe skarpetki dzięki za pomoc.