Równanie z parametrem
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11464
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3157 razy
- Pomógł: 748 razy
- PFloyd
- Użytkownik
- Posty: 620
- Rejestracja: 9 paź 2006, o 20:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kęty
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 122 razy
Równanie z parametrem
Nie rozumiem Twojej wskazówki...
edit:
Ok, już wszystko jasne
[ Dodano: 26 Październik 2006, 21:01 ]
Podam pełne rozwiązanie, ponieważ to zadanie pojawiało się na forum już parę razy i nikt go do końca nie rozwiązał...
Zauważmy że równanie \(\displaystyle{ 1+sin^{2}(mx)=cos(x)}\) ma jedno rozwiązanie \(\displaystyle{ x=0}\) niezależnie od parametru m
Równanie to ma więcej niż jedno rozwiązanie dla
\(\displaystyle{ sin^{2}(mx)=0 cos(x)=1}\)
czyli \(\displaystyle{ mx=k\pi x=2p\pi}\) gdzie \(\displaystyle{ k,p\in C}\)
czyli \(\displaystyle{ m\neq\frac{k}{2p}=W}\)
czyli \(\displaystyle{ m\in NW}\)
edit:
Ok, już wszystko jasne
[ Dodano: 26 Październik 2006, 21:01 ]
Podam pełne rozwiązanie, ponieważ to zadanie pojawiało się na forum już parę razy i nikt go do końca nie rozwiązał...
Zauważmy że równanie \(\displaystyle{ 1+sin^{2}(mx)=cos(x)}\) ma jedno rozwiązanie \(\displaystyle{ x=0}\) niezależnie od parametru m
Równanie to ma więcej niż jedno rozwiązanie dla
\(\displaystyle{ sin^{2}(mx)=0 cos(x)=1}\)
czyli \(\displaystyle{ mx=k\pi x=2p\pi}\) gdzie \(\displaystyle{ k,p\in C}\)
czyli \(\displaystyle{ m\neq\frac{k}{2p}=W}\)
czyli \(\displaystyle{ m\in NW}\)