a) \(\displaystyle{ xsinx}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{cosx}{3+cosx}}\)
c) \(\displaystyle{ \frac{sinx}{2+sin^{2}x}}\)
Nie proszę o wyniki (no, może jeden), ale o sposób rozwiązywania tych zadań. Czy należy to robić zasadą f(x)=f(-x), czy też wiedząc że cos(x) jest jedyną parzystą funkcją? Ogółem nie mam zielonego pojęcia...
Bardzo proszę o chociaż jedno rozwiązanie krok po kroku i z góry dziękuję za pomoc.
Zbadaj parzystość podanych funkcji trygonometrycznych
-
- Użytkownik
- Posty: 382
- Rejestracja: 1 cze 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 61 razy
Zbadaj parzystość podanych funkcji trygonometrycznych
Funkcja jest parzysta, gdy:
\(\displaystyle{ f(-x)=f(x)}\)
Funkcja jest nieparzysta, gdy:
\(\displaystyle{ f(-x)=-f(x)}\)
Przykład (c).
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{\sin{x}}{2+\sin^2x}}\)
\(\displaystyle{ f(-x)=\frac{\sin{(-x)}}{2+\sin^2(-x)}=\frac{-\sin{x}}{2+\sin^2x}=-f(x)}\)
Zatem funkcja jest nieparzysta.
\(\displaystyle{ f(-x)=f(x)}\)
Funkcja jest nieparzysta, gdy:
\(\displaystyle{ f(-x)=-f(x)}\)
Przykład (c).
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{\sin{x}}{2+\sin^2x}}\)
\(\displaystyle{ f(-x)=\frac{\sin{(-x)}}{2+\sin^2(-x)}=\frac{-\sin{x}}{2+\sin^2x}=-f(x)}\)
Zatem funkcja jest nieparzysta.
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 21 mar 2010, o 21:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Zbadaj parzystość podanych funkcji trygonometrycznych
Wiem kiedy jest parzysta, a kiedy nieparzysta. Chodzi mi o to, że w przyp[adku funkcji tryg. nie wiem kiedy np. f(-x) jest równy -f(x). Skąd to wiedzieć? Na podstawie wzorów redukcyjnych?İntegral pisze:Funkcja jest parzysta, gdy:
\(\displaystyle{ f(-x)=f(x)}\)
Funkcja jest nieparzysta, gdy:
\(\displaystyle{ f(-x)=-f(x)}\)
Przykład (c).
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{\sin{x}}{2+\sin^2x}}\)
\(\displaystyle{ f(-x)=\frac{\sin{(-x)}}{2+\sin^2(-x)}=\frac{-\sin{x}}{2+\sin^2x}=-f(x)}\)
Zatem funkcja jest nieparzysta.
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
Zbadaj parzystość podanych funkcji trygonometrycznych
funkcje trygonometryczne to tylko cosinus jest parzysty, reszta jest nieparzysta--> nie trzeba znac wzorów redukcyjnych, wystarczy wiedziec jak wyglada wykres funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 21 mar 2010, o 21:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Zbadaj parzystość podanych funkcji trygonometrycznych
Wiem jak wyglądają funkcje cos, sin, tg, ctg. Nie mam jednak pojęcia jak mają wyglądać funkcje takie jakie podałem w przykładach, bądź np. \(\displaystyle{ sgnx \cdot sinx}\)sushi pisze:funkcje trygonometryczne to tylko cosinus jest parzysty, reszta jest nieparzysta--> nie trzeba znac wzorów redukcyjnych, wystarczy wiedziec jak wyglada wykres funkcji
Np. jak wygląda \(\displaystyle{ x \cdot sinx}\)? Skąd mam to wiedzieć?
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
Zbadaj parzystość podanych funkcji trygonometrycznych
badasz kazda funkcje osobno
\(\displaystyle{ f(x)=x \sin x}\)
\(\displaystyle{ f(-x)= -x \sin (-x)= -x \cdot (-1) \sin x = x \sin x = f(x)}\)
\(\displaystyle{ f(x)=x \sin x}\)
\(\displaystyle{ f(-x)= -x \sin (-x)= -x \cdot (-1) \sin x = x \sin x = f(x)}\)