Rozwiąż równanie trygonometryczne (proste!)

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
wegorz4
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 21 mar 2010, o 21:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Rozwiąż równanie trygonometryczne (proste!)

Post autor: wegorz4 »

\(\displaystyle{ 4cos12x = 16}\)

Oto i równanie. Wiem, że jest banalne, ale nie wiem jak doń podejść. Normalnie dzieliłem wynik przez iloczyn funkcji i podstawiałem np. \(\displaystyle{ \frac{1}{2} + 2k \pi}\). Tutaj jednak nie mogę tak zrobić ponieważ nie ma cos równego 4.

Proszę zatem nie tylko o wynik (które pewnie da się uzyskać niecałą minutę), ale też o sposób rozwiązania.

Dziękuję z góry.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Rozwiąż równanie trygonometryczne (proste!)

Post autor: anna_ »

Równanie nie ma rozwiązania.
wegorz4
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 21 mar 2010, o 21:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Rozwiąż równanie trygonometryczne (proste!)

Post autor: wegorz4 »

nmn pisze:Równanie nie ma rozwiązania.
Na 100%? Czyli mój sposób rozwiązywania jest dobry i jeżeli po podzieleniu obu stron równania przez iloczyn funkcji, wynik nie odpowiada żadnej wartości funkcji, x jest równy zbiorowi pustemu?
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Rozwiąż równanie trygonometryczne (proste!)

Post autor: anna_ »

Nie bardzo wiem co masz na myśli z tym iloczynem funkcji.

\(\displaystyle{ 4cos12x = 16 /:4}\)
\(\displaystyle{ cos12x=4}\)

a \(\displaystyle{ cos 12x \in <-1;1>}\), więc równanie nie ma rozwiązania
wegorz4
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 21 mar 2010, o 21:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Rozwiąż równanie trygonometryczne (proste!)

Post autor: wegorz4 »

o to mi chodziło, ok
ODPOWIEDZ