Wykres z ułamkiem

pitergg · Post autor: **pitergg** » 31 maja 2010, o 19:58

Jak narysować taki wykres?
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{2sin(2x)}{|sin(2x)|}}\)

pelas_91 · Post autor: **pelas_91** » 31 maja 2010, o 20:02

Fajnie byłoby nie mieć ułamka i modułu, prawda?

W których ćwiartkach sinus jest dodatni, a w których ujemny?
Jak wygląda powyższy wzór w poszczególnych ćwiartkach? [Pozbądź się wartości bezwzględnej i skróć ułamki]

Za chwilę się zastanowimy nad tym x.

pitergg · Post autor: **pitergg** » 31 maja 2010, o 20:14

No w 1 i 2 jest dodatni.
Nie chodzi mi o sam moduł i o te rozszerzenia i zwężenia tylko jak zrobić z tym żeby to skrócić czy coś. Chodzi o sam ułamek (że jest znak dzielenia).

pelas_91 · Post autor: **pelas_91** » 31 maja 2010, o 20:17

pitergg pisze:No w 1 i 2 jest dodatni.
Nie chodzi mi o sam moduł i o te rozszerzenia i zwężenia tylko jak zrobić z tym żeby to skrócić czy coś. Chodzi o sam ułamek (że jest znak dzielenia).

Żeby się pozbyć ułamka musisz opuścić moduł, jak inaczej chciałbyś to zrobić?

Skoro jest dodatni to można opuścić wartość bezwzględną bez zmiany znaku.
A jak jest ujemy to opuszczając wartość bezwzględną zmieniamy znak na przeciwny.

Jak wygląda wzór dla ćwiartek 1 i 2, a jak dla 3 i 4.

pitergg · Post autor: **pitergg** » 31 maja 2010, o 20:21

No to dla 1 i 2 będzie wyglądał tak:
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{2sin (2x)}{sin(2x)}}\)
a dla 3 i 4:
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{2sin (2x)}{-sin(2x)}}\)

To teraz jak opuścić te ułamki skoro jest to (2x)?

pelas_91 · Post autor: **pelas_91** » 31 maja 2010, o 20:27

w liczniku i mianowniku masz to samo wyrażenie, skróć ułamki i podaj wzory w prostszej postaci

pitergg · Post autor: **pitergg** » 31 maja 2010, o 20:31

No, ale nie wiem jak to będzie z tym nawiasem...
Podaj to po skróceniu proszę.

pelas_91 · Post autor: **pelas_91** » 31 maja 2010, o 20:34

pitergg pisze:No, ale nie wiem jak to będzie z tym nawiasem...
Podaj to po skróceniu proszę.

Wyobraź sobie proszę że \(\displaystyle{ \sin(2x)}\) to ładna, niebieskooka 20-letnia blondynka...
Ta blondynka jest w liczniku i mianowniku więc można przez nią skrócić...

Zostaje 2 i -2.

pitergg · Post autor: **pitergg** » 31 maja 2010, o 20:36

A co ma do tego Bogu winna blondynka?
No i jak narysować ten wykres wtedy?
To będzie:
\(\displaystyle{ f(x)=2}\) i \(\displaystyle{ f(x)=-2}\) ?
A sinus gdzie?

pelas_91 · Post autor: **pelas_91** » 31 maja 2010, o 20:40

pitergg pisze:A co ma do tego Bogu winna blondynka?
No i jak narysować ten wykres wtedy?
To będzie:
\(\displaystyle{ f(x)=2}\) i \(\displaystyle{ f(x)=-2}\) ?
A sinus gdzie?

Sinus [blondyka] wyleciał z hukiem [skróciło się biedactwo].

Pierwszy wykres jest prawdziwy dla \(\displaystyle{ 2x \in (0^o,180^o)}\) drugi dla \(\displaystyle{ 2x \in (180^o,360^o)}\) i tak się będzie na zmianę przeplatać.

pitergg · Post autor: **pitergg** » 31 maja 2010, o 20:41

Hm, ale jak to narysować? :]

pelas_91 · Post autor: **pelas_91** » 31 maja 2010, o 20:44

pitergg pisze:Hm, ale jak to narysować? :]

Najpierw zapisz analogiczne warunki ale nie z 2x tylko z x [te przedziały]

pitergg · Post autor: **pitergg** » 31 maja 2010, o 20:54

Nie rozumiem ;].

pelas_91 · Post autor: **pelas_91** » 31 maja 2010, o 20:56

\(\displaystyle{ 2x \in (0^o,180^o)}\) drugi dla \(\displaystyle{ 2x \in (180^o,360^o)}\)

Napisz odpowiednik ale nie z 2x, tylko z x. Jak masz problem to zapisz sobie układ nierówności i rozwiąż.

pitergg · Post autor: **pitergg** » 31 maja 2010, o 21:00

No nie wiem, mam te kąty podzielić na 2?